設(shè)冪函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(
1
3
，
3
)，設(shè)0＜a＜1，則f（a）與f（a-1）的大小關(guān)系是（　�。�
分析：利用冪函數(shù)的定義和作差法即可得出答案．
解答：解：設(shè)冪函數(shù)f（x）=xα，∵冪函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(
1
3
，
3
)，∴
3
=(
1
3
)α，解得α=-
1
2
，∴f(x)=
1
x
．
又∵f(a)=
1
a
，f(a-1)=
1
a-1
=
a
，∴f（a）-f（a-1）=
1-a
a
，
∵0＜a＜1，∴f（a）-f（a-1）＞0，∴f（a）＞f（a-1）．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：熟練掌握冪函數(shù)的定義及作差法比較兩個(gè)數(shù)的大小是解題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)冪函數(shù)f（x）=（a-1）xk（a∈R，k∈Q）的圖象過(guò)點(diǎn)（
2
，2）．
（1）求a，k的值；
（2）若函數(shù)h(x)=-f(x)+2b
f(x)
+1-b在[0，1]上的最大值為2，求實(shí)數(shù)b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

設(shè)冪函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)數(shù)學(xué)公式，設(shè)0＜a＜1，則f（a）與f（a-1）的大小關(guān)系是


  1. A.
    f（a-1）＜f（a）
  2. B.
    f（a-1）=f（a）
  3. C.
    f（a-1）＞f（a）
  4. D.
    不能確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)冪函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(
1
3
，
3
)，設(shè)0＜a＜1，則f（a）與f（a-1）的大小關(guān)系是（　�。�
A．f（a-1）＜f（a）B．f（a-1）=f（a）C．f（a-1）＞f（a）D．不能確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年江西省南昌市八一中學(xué)、洪都中學(xué)、麻丘中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)冪函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，設(shè)0＜a＜1，則f（a）與f（a-1）的大小關(guān)系是（ ）
A．f（a-1）＜f（a）
B．f（a-1）=f（a）
C．f（a-1）＞f（a）
D．不能確定

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