設函數(shù)f(x)=sin(x+)+cos(x+)(>0,||<)的最小正周期為π，且f(-x)=f(x),則（ ）

A．y="f(x)" 在(0,)單調遞減
B．y=f(x)在(,)單調遞減
C．y=f(x)在(0,)單調遞增
D．y=f(x)在(,)單調遞增

A

解析∵函數(shù)f(x) 的最小正周期為π，∴=2
∴f(x)=sin(2x++)
又f(-x)=f(x),所以f(x)為偶函數(shù),即x=0時，f(x)=,∴+=(k∈Z)
又||〈 ，∴=
∴f(x)=sin(2x++) =cos2x,不難知道，y="f(x)" 在(0,)單調遞減

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知函數(shù)f(x)=，若，則a的取值范圍是（   ）

A．
B．
C．[－2，1]
D．[－2，0]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

函數(shù)的遞增區(qū)間是(　　)

A． B． C． D． 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

函數(shù)的圖象大致是(     )

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

是定義在上的奇函數(shù)，其圖象如圖所示，令,則下列關于函數(shù)的敘述正確的是()

A．若,則函數(shù)的圖象關于原點對稱 
B．若,則方程有大于2的實根 
C．若,則方程有兩個實根 
D．若,則方程有兩個實根 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

設動直線與函數(shù)的圖象分別交于點M、N，則|MN|的最小值為(    )

A．
B．
C．
D．

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函數(shù)的定義域是(    )

A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

設為定義在R上的奇函數(shù)，當時，(b為常數(shù))，則（   ）

A．3
B．1
C．
D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

函數(shù)是奇函數(shù)的充要條件是

A． B． C． D．

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