數(shù)集M滿足條件，若a∈M，則∈M(a≠±1且a≠0)，已知3∈M，試把由此確定的集合M的元素全部求出來。
解：∵a=3∈M，
∴=-2∈M，∴∈M，
∴∈M，∴=3∈M，
再把3代入將重復(fù)上面的運(yùn)算過程，由集合中元素的互異性可知M={3，-2，-，}。
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
|x|，x∈p
-x2+2x，x∈M
其中P，M是非空數(shù)集，且P∩M=φ，設(shè)f（P）={y|y=f（x），x∈P}，f（M）={y|y=f（x），x∈M}．
（I）若P=（-∞，0），M=[0，4]，求f（P）∪f（M）；
（II）是否存在實(shí)數(shù)a＞-3，使得P∪M=[-3，a]，且f（P）∪f（M）=[-3，2a-3]？若存在，請(qǐng)求出滿足條件的實(shí)數(shù)a；若不存在，請(qǐng)說明理由；
（III）若P∪M=R，且0∈M，I∈P，f（x）是單調(diào)遞增函數(shù)，求集合P，M．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：導(dǎo)練必修一數(shù)學(xué)蘇教版 蘇教版 題型：044

數(shù)集M滿足條件：若a∈M，則∈M(a≠±1，且a≠0)．已知3∈M，試探究由此確定的M的全部元素．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)集M滿足條件：若a∈M，則∈M（a≠±1,且a≠0）.已知3∈M，試把由此可確定的M的元素求出來.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=
|x|，x∈p
-x2+2x，x∈M
其中P，M是非空數(shù)集，且P∩M=φ，設(shè)f（P）={y|y=f（x），x∈P}，f（M）={y|y=f（x），x∈M}．
（I）若P=（-∞，0），M=[0，4]，求f（P）∪f（M）；
（II）是否存在實(shí)數(shù)a＞-3，使得P∪M=[-3，a]，且f（P）∪f（M）=[-3，2a-3]？若存在，請(qǐng)求出滿足條件的實(shí)數(shù)a；若不存在，請(qǐng)說明理由；
（III）若P∪M=R，且0∈M，I∈P，f（x）是單調(diào)遞增函數(shù)，求集合P，M．

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