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有下列命題中假命題的序號是                 

①是函數的極值點；

②三次函數有極值點的充要條件是

③奇函數在區(qū)間上單調遞減.

④若雙曲線的漸近線方程為，則其離心率為2.

 

【答案】

①④

【解析】

試題分析：解：①y′=3x2，在x=0兩側導數都是正的，不符合極值點的定義．

②由于的導數f’（x）=3ax2+2bx+c=0有根，則須△=b2-3ac＞0正確．③∵是奇函數，∴f（-x）=f（x）求得m=1，n=0，∴f′（x）=3x2-48＜0x∈（-4，4）恒成立，∴在區(qū)間（-4，4）上是單調減函數，根據若雙曲線的漸近線方程為，則其離心率為2，故成立。故答案為：①④

考點：函數極值點

點評：本題主要考查函數極值點的定義及有極值的條件．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

有下列命題中假命題的序號是
①④
①④

①x=0是函數y=x3的極值點；
②三次函數f（x）=ax3+bx2+cx+d有極值點的充要條件是b2-3ac＞0；
③奇函數f（x）=mx3+（m-1）x2+48（m-2）x+n在區(qū)間（-4，4）上單調遞減．
④若雙曲線的漸近線方程為y=±
3
x，則其離心率為2．

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科目：高中數學 來源：2015屆江蘇省高一下學期期末考試數學試卷（解析版） 題型：填空題

有下列命題中假命題的序號是                 

①是函數的極值點；

②三次函數有極值點的充要條件是

③奇函數在區(qū)間上單調遞減.

④若雙曲線的漸近線方程為，則其離心率為2.

 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

有下列命題中假命題的序號是______
①x=0是函數y=x3的極值點；
②三次函數f（x）=ax3+bx2+cx+d有極值點的充要條件是b2-3ac＞0；
③奇函數f（x）=mx3+（m-1）x2+48（m-2）x+n在區(qū)間（-4，4）上單調遞減．
④若雙曲線的漸近線方程為y=±
3
x，則其離心率為2．

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科目：高中數學 來源： 題型：

有下列命題中假命題的序號是                  

①是函數的極值點；

②三次函數有極值點的充要條件是

③奇函數在區(qū)間上單調遞減.

④若雙曲線的漸近線方程為，則其離心率為2.

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