函數(shù)f（x）=sinxsin（
π
2
-x）的最小正周期為（　　）
A、π
B、
2π
3
C、
π
2
D、2π
考點(diǎn)：三角函數(shù)的周期性及其求法,二倍角的正弦
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：利用誘導(dǎo)公式與二倍角的正弦可得f（x）=
1
2
sin2x，從而可求其最小正周期．
解答： 解：f（x）=sinxsin（
π
2
-x）=sinxcosx=
1
2
sin2x，
其周期T=
2π
2
=π，
故選：A．
點(diǎn)評：本題考查二倍角的正弦及誘導(dǎo)公式，考查三角函數(shù)的周期性及其求法，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC中，若a2-b2=
3
bc，sinC=2
3
sinB，則A=（　�。�
A、150°B、60°
C、120°D、30°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)
i
1+i
+（1+i）2對應(yīng)的點(diǎn)位于（　　）
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知變量x，y滿足約束條件
y≤x
x+y≤1
y≥-1
，則z=2x+y的最大值是（　�。�
A、-3
B、
3
2
C、3
D、5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在如圖所示的正方形中隨機(jī)擲一粒豆子，豆子落在正方形內(nèi)切圓的上半圓（圖中陰影部分）中的概率是（　�。�
A、
1
4
B、
1
8
C、
π
4
D、
π
8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（0，1），P（ξ＞1）=p，則P（-1＜ξ＜0）等于（　�。�
A、
1
2
p
B、1-p
C、1-2p
D、
1
2
-p

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

滿足a∈A且4-a∈A，a∈N且4-a∈N，有且只有2個(gè)元素的集合A的個(gè)數(shù)是（　�。�
A、0個(gè)B、1個(gè)C、2個(gè)D、3個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是一個(gè)算法程序框圖，當(dāng)輸入的x值為3時(shí)，輸出的結(jié)果恰好是
1
3
，則空白框處的關(guān)系式可以是（　�。�
A、y=x -
1
3
B、y=x 
1
3
C、y=3-x
D、y=3x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知y=x是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=-4x-2．
（1）寫出y=f（x）的解析式；
（2）畫出函數(shù)的圖象；
（3）寫出y=f（x）在[-3，5]上的值域．

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