【題目】已知的頂點(diǎn)， 邊上的中線所在直線方程為， 邊上的高所在直線方程為．　

（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）求直線的方程．

【答案】(1) C(5，3);(2) 6x－5y－15＝0.

【解析】試題分析：（1）已知邊上的高所在直線方程，可得所在直線的斜率，聯(lián)立和的直線方程即可求出點(diǎn)的坐標(biāo)（2）所在直線方程是邊上的中線所在直線方程，則的中點(diǎn)坐標(biāo)滿足此直線方程，代入直線方程求得B 點(diǎn)所在直線方程聯(lián)立直線方程求出B(0，－3)，即可求出直線的方程

解析：（1）依題意知：kAC＝－2，A(6,1)，

∴lAC為2x＋y－13＝0，

聯(lián)立lAC、lCM得∴C(5，3)．

（2）設(shè)B(x0，y0)，AB的中點(diǎn)M為(，)，

代入2x－y－7＝0，得2x0－y0－3＝0，

∴∴B(0，－3)，

∴kBC＝，∴直線BC的方程為y＝x－3，

即6x－5y－15＝0.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】從某企業(yè)生產(chǎn)的某種產(chǎn)品中抽取100件，測(cè)量這些產(chǎn)品的一項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值，由測(cè)量結(jié)果得如下頻數(shù)分布表：

質(zhì)量指標(biāo)值分組

[75，85)

[85，95)

[95，105)

[105，115)

[115，125)

頻數(shù)

6

26

38

22

8

(1)作出這些數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖；

(2)估計(jì)這種產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)值的平均數(shù)及方差(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表)；

(3)根據(jù)以上抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)，能否認(rèn)為該企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品符合“質(zhì)量指標(biāo)值不低于95的產(chǎn)品至少要占全部產(chǎn)品80%”的規(guī)定？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某次數(shù)學(xué)考試試題中共有道選擇題，每道選擇題都有個(gè)選項(xiàng)，其中僅有一個(gè)是正確的.評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：“每題只選項(xiàng)，答對(duì)得分，不答或答錯(cuò)得分.”某考生每道題都給了一個(gè)答案，已確定有道題的答案是正確的，而其余題中，有兩道題都可判斷出兩個(gè)選項(xiàng)是錯(cuò)誤的有一道題可以判斷一個(gè)選項(xiàng)是錯(cuò)誤的，還有一道題因不理解題意只能亂猜，試求出該考生：

（Ⅰ）得分的概率；

（Ⅱ）所得分?jǐn)?shù)的數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)g（x）=f（x）+2x，x∈R為奇函數(shù)．
（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（2）若x＞0時(shí)，f（x）=log3x，求函數(shù)g（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖象與軸交于， 兩點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為．當(dāng)變化時(shí)，解答下列問題：

（1）以為直徑的圓能否經(jīng)過點(diǎn)？說明理由；

（2）過， ， 三點(diǎn)的圓在軸上截得的弦長(zhǎng)是否為定值？若是，則求出該定值；若不是，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ，且 ．
（1）求m的值；
（2）判斷f（x）在（0，+∞）上的單調(diào)性，并給予證明；
（3）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[﹣5，﹣1]上的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)， (為常數(shù))．

（Ⅰ）求函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程；

（Ⅱ）當(dāng)函數(shù)在處取得極值,求函數(shù)的解析式；

（Ⅲ)當(dāng)時(shí)，設(shè)，若函數(shù)在定義域上存在單調(diào)減區(qū)間，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列的前項(xiàng)和為，滿足，且，公比大于1的等比數(shù)列滿足， .

（1）求證數(shù)列是等差數(shù)列，并求其通項(xiàng)公式；

（2）若，求數(shù)列的前項(xiàng)和；

（3）在（2）的條件下，若對(duì)一切正整數(shù)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市積極倡導(dǎo)學(xué)生參與綠色環(huán)�；顒�(dòng)，其中代號(hào)為“環(huán)保衛(wèi)士—12369”的綠色環(huán)�；顒�(dòng)小組對(duì)2014年1月—2014年12月（一年）內(nèi)空氣質(zhì)量指數(shù)進(jìn)行監(jiān)測(cè)，下表是在這一年隨機(jī)抽取的100天的統(tǒng)計(jì)結(jié)果：

指數(shù)API

[0，50]

（50，100]

（100，150]

（150，200]

（200，250]

（250，300]

>300

空氣質(zhì)量

優(yōu)

良

輕微污染

輕度污染

中度污染

中重度污染

重度污染

天數(shù)

4

13

18

30

9

11

15

（1）若某市某企業(yè)每天由空氣污染造成的經(jīng)濟(jì)損失（單位：元）與空氣質(zhì)量指數(shù)（記為）的關(guān)系為：，在這一年內(nèi)隨機(jī)抽取一天，估計(jì)該天經(jīng)濟(jì)損失元的概率；

（2）若本次抽取的樣本數(shù)據(jù)有30天是在供暖季節(jié)，其中有8天為重度污染，完成列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認(rèn)為某市本年度空氣重度污染與供暖有關(guān)？

非重度污染

重度污染

合計(jì)

供暖季

非供暖季節(jié)

合計(jì)

100

下面臨界值表供參考．

2．706

0．15

0．10

0．05

0．025

0．010

0．005

0．001

2．072

3．841

5．024

6．635

7．879

10．828

參考公式：，其中．

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