已知一條曲線在軸右側，上每一點到點的距離減去它到軸距離的差都是1。

（1）求曲線的方程；

（2）設直線交曲線于兩點，線段的中點為，求直線的一般式方程。


解：（1）設是曲線上任意一點，那么點滿足：

，化簡得。（或由定義法）

（2）設，由，

①②得：，由于易知的斜率存在，

故，即，所以，故的一般式方程為。


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，摩天輪的半徑為50 m，點O距地面的高度為60 m，摩天輪做勻速轉動，每3 min轉一圈，摩天輪上點P的起始位置在最低點處.

（1）試確定在時刻t（min）時點P距離地面的高度；

（2）在摩天輪轉動的一圈內，有多長時間點P距離地面超過85 m?

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知角的終邊與單位圓交于，則

A.       B.              C.          D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


棱長為2的正方體的內切球的表面積為（      ）

A.           B．            C．                D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，直三棱柱中，，，則該三棱柱的側面積為           。

 


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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


函數(shù)，其中為實常數(shù)。

（1）討論的單調性；

（2）不等式在上恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

（3）若，設，。是否存在實常數(shù)，既使又使對一切恒成立？若存在，試找出的一個值，并證明；若不存在，說明理由。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知函數(shù)的圖象恒過定點A，若點A也在函數(shù)的圖象上，則(    )

   A.          B.          C.          D.

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若函數(shù)為奇函數(shù)，則     

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


對于定義域為D的函數(shù)，如果存在區(qū)間，同時滿足：

①在內是單調函數(shù)；②當定義域是時，的值域也是．

則稱是該函數(shù)的“和諧區(qū)間”．

（1）求證：函數(shù)不存在“和諧區(qū)間”．

（2）已知：函數(shù)（）有“和諧區(qū)間”，當變化時，求出的最大值．

（3）易知，函數(shù)是以任一區(qū)間為它的“和諧區(qū)間”．試再舉一例有“和諧區(qū)間”的函數(shù)，并寫出它的一個“和諧區(qū)間”．（不需證明，但不能用本題已討論過的及形如的函數(shù)為例）

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