函數(shù)f(x)=
9-x
+
(x-1)0
x+4
定義域為
 
分析:根據(jù)函數(shù)有意義的條件可得
9-x≥0
x-1≠0
x+4>0
解不等式組可求函數(shù)的定義域.
解答:解:根據(jù)函數(shù)有意義的條件可得
9-x≥0
x-1≠0
x+4>0

解不等式組可得,
x≤9
x≠1
x>-4

故答案為:{x|-4<x<9且x≠1}
點評:本題主要考查了含有偶次根式及分式、x0的形式的函數(shù)定義域的求解,屬于基礎(chǔ)試題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

探究函數(shù)f(x)=2x+
8
x
,x∈(0,+∞)
的最小值,并確定取得最小值時x的值.列表如下:
x 0.5 1 1.5 1.7 1.9 2 2.1 2.2 2.3 3 4 5 7
y 16 10 8.34 8.1 8.01 8 8.01 8.04 8.08 8.6 10 11.6 15.14
請觀察表中y值隨x值變化的特點,完成以下的問題.
(1)函數(shù)f(x)=2x+
8
x
(x>0)
在區(qū)間(0,2)上遞減;函數(shù)f(x)=2x+
8
x
(x>0)
在區(qū)間
(2,+∞)
(2,+∞)
上遞增.當(dāng)x=
2
2
時,y最小=
4
4

(2)證明:函數(shù)f(x)=2x+
8
x
(x>0)
在區(qū)間(0,2)遞減.
(3)思考:函數(shù)f(x)=2x+
8
x
(x<0)
時,有最值嗎?是最大值還是最小值?此時x為何值?(直接回答結(jié)果,不需證明)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

探究函數(shù)f(x)=x+
4
x
,x∈(0,+∞)的最小值,并確定取得最小值時x的值.列表如下:
x 0.5 1 1.5 1.7 1.9 2 2.1 2.2 2.3 3 4 5 7
y 8.5 5 4.17 4.05 4.005 4 4.005 4.02 4.04 4.3 5 5.8 7.57
請觀察表中值y隨x值變化的特點,完成以下的問題.
函數(shù)f(x)=x+
4
x
(x>0)在區(qū)間(0,2)上遞減;
函數(shù)f(x)=x+
4
x
(x>0)在區(qū)間
(2,0)
(2,0)
上遞增.
當(dāng)x=
2
2
時,y最小=
4
4

證明:函數(shù)f(x)=x+
4
x
(x>0)在區(qū)間(0,2)遞減.
思考:(直接回答結(jié)果,不需證明)
(1)函數(shù)f(x)=x+
4
x
(x<0)有沒有最值?如果有,請說明是最大值還是最小值,以及取相應(yīng)最值時x的值.
(2)函數(shù)f(x)=ax+
b
x
,(a<0,b<0)在區(qū)間
[-
b
a
,0)
[-
b
a
,0)
 和
(0,
b
a
]
(0,
b
a
]
上單調(diào)遞增.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

探究函數(shù)f(x)=x+
4
x
,x∈(-∞,0)的最大值,并確定取得最大值時x的值.列表如下:
x -3 -2.3 -2.2 -2.1 -2 -1.9 -1.7 -1.5 -1 -0.5
y -4.3 -4.04 -4.02 -4.005 -4 -4.005 -4.05 -4.17 -5 -8.5
請觀察表中y值隨x值變化的特點,完成以下的問題.
(1)函數(shù)f(x)=x+
4
x
,x∈(-∞,0)在區(qū)間
 
上為單調(diào)遞增函數(shù).當(dāng)x=
 
時,f(x)最大=
 

(2)證明:函數(shù)f(x)=x+
4
x
在區(qū)間[-2,0)為單調(diào)遞減函數(shù).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013年湖北新洲、紅安、麻城一中高三上學(xué)期期末考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

對于函數(shù)f (x)和g(x),其定義域為[a, b],若對任意的x∈[a, b]總有|1-|≤,則稱f (x)可被g(x)置換,那么下列給出的函數(shù)中能置換f (x)= x∈[4,16]的是 (    )

A.g(x)=2x+6 x∈[4,16]                    B.g(x)=x2+9 x∈[4,16]

C.g(x)= (x+8) x∈[4,16]                 D.g(x)=(x+6) x∈[4,16]

 

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