曲線y2=x與y=x2所圍成的圖形的面積是
 
．
考點：定積分
專題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：由題意，可作出兩個函數(shù)y
x
=與y=x2的圖象，由圖象知陰影部分即為所求的面積，本題可用積分求陰影部分的面積，先求出兩函數(shù)圖象交點A的坐標(biāo)，根據(jù)圖象確定出被積函數(shù)-x2與積分區(qū)間[0，1]，計算出定積分的值，即可出面積曲線y2=x，y=x2所圍成圖形的面積S．
解答： 解：作出如圖的圖象
聯(lián)立
y2=x
y=x2
解得，
x=0
y=0
或
x=1
x=1

即點A（1，1）
所求面積為：S=
∫
1
0
(
x
-x2)dx=(
2
3
x
3
2
-
1
3
x3)
|
1
0
=
1
3

故答案為：
1
3
．
點評：本題主要考查了定積分在求面積中的應(yīng)用，會求一個函數(shù)的定積分，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知矩陣
x
2
3
1
的一個特征值為4，求另一個特征值及其對應(yīng)的一個特征向量．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合M={f（x）|存在實數(shù)t使得函數(shù)f（x）滿足f（t+1）=f（t）+f（1）}，則下列函數(shù)（a，b，k都是常數(shù)）：
①y=kx+b（k≠0，b≠0）；②y=ax（a＞1）；③y=
k
x
（k≠0）；④y=sinx．
其中屬于集合M的函數(shù)是
 
（填序號）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

工人師傅在如圖1的一塊矩形鐵皮的中間畫了一條曲線，并沿曲線剪開，將所得的兩部分卷成圓柱狀，如圖2，然后將其對接，可做成一個直角的“拐脖”，如圖3．對工人師傅所畫的曲線，有如下說法：

（1）是一段拋物線；
（2）是一段雙曲線；
（3）是一段正弦曲線；
（4）是一段余弦曲線；
（5）是一段圓�。�
則正確的說法序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三棱錐D-ABC中，AB=BC=1，AD=2，BD=
5
，AC=
2
，BC⊥AD，則三棱錐的外接球的體積為=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線ax+y+3=0過點（-1，-1），則行列式
.
a13
112
2-11
.
的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)復(fù)數(shù)z滿足z（2-3i）=6+4i（i為虛數(shù)單位），則z的模為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過雙曲線x2-y2=1的右焦點且與右支有兩個交點的直線，其傾斜角范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若拋物線y=ax2的焦點為F（0，1），則a的值為（　�。�
A、
1
4
B、4
C、
1
2
D、2

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