關(guān)于x的方程的根在（1，2）內(nèi)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A．（1，2）
B．（-1，1）
C．（0，1）
D．
【答案】分析：先設(shè)函數(shù)f（x）=log（x-a）-x+2．結(jié)合根的分布得：f（1），f（2）函數(shù)值異號代入解不等式即可求出實(shí)數(shù)a的取值范圍
解答：解：設(shè)：f（x）=log（x-a）-x+2
根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性得在區(qū)間（1，2）內(nèi)只有一個
根據(jù)零點(diǎn)存在性定理得：f（1），f（2）函數(shù)值異號
所以有：f（1）•f（2）=[log（1-a）-1+2]•[log（2-a）-2+2]＜0⇒log•log（2-a）＜0
解得：或⇒-1＜a＜1或a不存在．
故：-1＜a＜1
故選：B．
點(diǎn)評：本題主要考查函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的關(guān)系．解決這種問題的方法是用零點(diǎn)存在性定理：即函數(shù)兩端點(diǎn)值異號．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題13分）已知函數(shù)f (x) = ln(ex + a)(a為常數(shù))是實(shí)數(shù)集R上的奇函數(shù)，函數(shù)g (x) =

f (x) + sinx是區(qū)間[1，1]上的減函數(shù)．

（1）求a的值；

（2）若g (x)≤t2 +t + 1在x∈[1，1]上恒成立，求t的取值范圍；

（3）討論關(guān)于x的方程的根的個數(shù)．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆四川省高二“零診”考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)(其中a,b為實(shí)常數(shù))。

（Ⅰ）討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間：

（Ⅱ）當(dāng)時，函數(shù)有三個不同的零點(diǎn)，證明：：

（Ⅲ）若在區(qū)間上是減函數(shù)，設(shè)關(guān)于x的方程的兩個非零實(shí)數(shù)根為，。試問是否存在實(shí)數(shù)m,使得對任意滿足條件的a及t恒成立？若存在，求m的取值范圍；若不存在，請說明理由。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：湖南省長沙市一中2010屆高三第三次月考（理） 題型：解答題

 已知函數(shù)f (x) = ln(ex + a)(a為常數(shù))是實(shí)數(shù)集R上的奇函數(shù)，函數(shù)g (x) =

f (x) + sinx是區(qū)間[–1，1]上的減函數(shù)．

（1）求a的值；

（2）若g (x)≤t2 +t + 1在x∈[–1，1]上恒成立，求t的取值范圍；

（3）討論關(guān)于x的方程的根的個數(shù)．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

關(guān)于x的方程數(shù)學(xué)公式的根在（1，2）內(nèi)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是


  1. A.
    （1，2）
  2. B.
    （-1，1）
  3. C.
    （0，1）
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式

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