Question

（1）將二進(jìn)制數(shù)101101_（2）化為十進(jìn)制數(shù)為________
（2）將十進(jìn)制1375轉(zhuǎn)化為六進(jìn)制數(shù)為_________（6）
（3）212_（8）=_________（2）．

Answer 1

解：（1）101101_（2）=1×2⁰+0×2¹+1×2²+1×2³+0×2⁴+1×2⁵
=1+4+8+32
=45．
（2）：1375÷6=229…1
229÷6=38…1
38÷6=6…2
6÷6=1…0
1÷6=0…1
故1375_（10）=10211_（6）
（3）：212_（8）=2×8²+1×8¹+2×8⁰=138，
∵138÷2=69…0
69÷2=34…1
34÷2=17…0
17÷2=8…1
8÷2=4…0
4÷2=2…0
2÷2=1…0
1÷2=0…1
∴212_（8）=10001010_（2）

故答案為：45； 10211_（6）；10001010_（2）
分析：（1）由題意知101 101_（2）=1×2⁰+0×2¹+1×2²+1×2³+0×2⁴+1×2⁵計(jì)算出結(jié)果即可選出正確選項(xiàng)．
（2）利用“除k取余法”是將十進(jìn)制數(shù)除以6，然后將商繼續(xù)除以6，直到商為0，然后將依次所得的余數(shù)倒序排列即可得到答案．
（3）首先把八進(jìn)制數(shù)字轉(zhuǎn)化成十進(jìn)制數(shù)字，用所給的數(shù)字最后一個(gè)數(shù)乘以8的0次方，依次向前類推，相加得到十進(jìn)制數(shù)字，再用這個(gè)數(shù)字除以2，倒序取余．
點(diǎn)評(píng)：本題以進(jìn)位制的轉(zhuǎn)換為背景考查算法的多樣性，解題的關(guān)鍵是熟練掌握進(jìn)位制的轉(zhuǎn)化規(guī)則，屬于基礎(chǔ)題．