（本題滿分12分）在中，分別為角所對(duì)的邊長(zhǎng)，已知的周長(zhǎng)為，，且的面積為．

（1）求邊的長(zhǎng)；

（2）求的值．

（1）1；（2） ．

【解析】

試題分析：（1）由三角形周長(zhǎng)得到三邊之和，已知等式利用正弦定理化簡(jiǎn)得到關(guān)系式，兩式聯(lián)立求出AB的長(zhǎng)即可；（2）利用三角形面積公式列出關(guān)系式，把已知面積代入求出BC•AC的值，利用余弦定理表示出cosC，利用完全平方公式變形后，把各自的值代入求出cosC的值，進(jìn)而求出s1nC與tanC的值，原式利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)，把tanC的值代入計(jì)算即可求出值．

試題解析：（1）∵△ABC的周長(zhǎng)為，∴AB+BC+AC=，

又s1nA+s1nB=s1nC，∴由正弦定理得：BC+AC=AB，

兩式相減，得AB=1；

（2）由△ABC的面積BC•ACs1nC=s1nC，得BC•AC=，

由余弦定理得，

又C為三角形內(nèi)角，∴ ，即，

則．

考點(diǎn)：正弦、余弦定理；三角形的面積公式．

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在等比數(shù)列中，，則的值是（ ）

A． B． C． D．

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A．45° B．60° C．90° D．以上都不對(duì)

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已知，若，則（ ）．

A． B． C． D．

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已知集合，則（ ） ．

A． B． C． D．

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在中，，則等于（ ）

A． B．或 C． D．

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給出以下四個(gè)命題：

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②過(guò)點(diǎn)且在軸和軸上的截距相等的直線方程是；

③函數(shù)在定義域內(nèi)有且只有一個(gè)零點(diǎn)；

④先將函數(shù)的圖像向右平移個(gè)單位，再將新函數(shù)的周期擴(kuò)大為原來(lái)的兩倍，則所得圖像的函數(shù)解析式為．

其中正確命題的序號(hào)為 ．（把你認(rèn)為正確的命題序號(hào)都填上）

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