（本小題滿分13分）

如圖所示，橢圓C：的一個(gè)焦點(diǎn)為 F(1,0)，且過(guò)點(diǎn)。

(1)求橢圓C的方程;

(2)已知A、B為橢圓上的點(diǎn)，且直線AB垂直于軸，  

直線：＝4與軸交于點(diǎn)N，直線AF與BN交

于點(diǎn)M。

(ⅰ)求證：點(diǎn)M恒在橢圓C上；

(ⅱ)求△AMN面積的最大值．

(1)解：由題設(shè)，從而，

所以橢圓C的方程為                    ………………………………3分

(2)(i)證明：由題意得F(1,0)、N(4,0)．

設(shè)，則，.

AF與BN的方程分別為：

.

設(shè)，則有

由上得                      ………………………………6分

由于

＝＝1.

所以點(diǎn)M恒在橢圓C上．                                 ………………………………8分

(ⅱ)解：設(shè)AM的方程為，代入，

得

設(shè)、，則有，.

＝＝. ………………………10分

令，則

＝

因?yàn)楹瘮?shù)在為增函數(shù)，

所以當(dāng)即時(shí)，函數(shù)有最小值4.

即時(shí),有最大值3，                   

△AMN的面積S△AMN＝·有最大值 .        …………………13分

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（Ⅰ）求證：∥平面；

（Ⅱ）求異面直線與所成的角。www.7caiedu.cn           

 

 

 

 

 

 


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（本小題滿分13分）

已知為銳角，且，函數(shù)，數(shù)列{}的首項(xiàng).

（1） 求函數(shù)的表達(dá)式；

（2）在中，若A=2,,BC=2,求的面積

（3） 求數(shù)列的前項(xiàng)和

 

 

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