（本小題滿分10分）
如下圖，從參加數(shù)學(xué)競賽的學(xué)生中抽出60名，將其成績（均為整數(shù)）整理后畫出的頻率分布直方圖如下. 觀察圖形，回答下列問題：
（Ⅰ）79.5—89.5這一組的頻數(shù)、頻率分別是多少？
（Ⅱ）估計(jì)這次數(shù)學(xué)競賽的平均成績是多少？
（Ⅲ）估計(jì)這次數(shù)學(xué)競賽的及格率（60分及以上為及格）．

第19題圖

 
  

 

（Ⅰ）頻率為0.025 × 10 = 0.25，頻數(shù)為60 × 0.25 = 15．
（Ⅱ）這次數(shù)學(xué)競賽的平均成績是70.5
（Ⅲ）這次數(shù)學(xué)競賽的及格率是0.75

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題


、（本小題滿分12分）某市統(tǒng)計(jì)局就某地居民的月收入調(diào)查了10000人,他們的月收入均在內(nèi).現(xiàn)根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫出了該樣本的頻率分布直方圖如下.(每個(gè)分組包括左端點(diǎn),不包括右端點(diǎn),如第一組表示月收入在內(nèi))
(1)求某居民月收入在內(nèi)的頻率；
(2)根據(jù)該頻率分布直方圖估計(jì)居民的月收入的中位數(shù)；
(3)為了分析居民的月收入與年齡、職業(yè)等方面的關(guān)系,需再從這10000人中利用分層抽樣的方法抽取100人作進(jìn)一步分析,則應(yīng)從月收入在內(nèi)的居民中抽取多少人?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

為調(diào)查某重點(diǎn)中學(xué)的學(xué)生是否需要心理輔導(dǎo)，用簡單隨機(jī)抽樣的方法從該學(xué)校各年級(jí)調(diào)查了500名學(xué)生，結(jié)果如下：

 
男
女
需要
40
30
不需要
160
270
（1）估計(jì)該學(xué)校全體學(xué)生中，需要心理輔導(dǎo)的學(xué)生的比例；
（2）能否有99%的把握認(rèn)為該學(xué)校的學(xué)生是否需要心理輔導(dǎo)與性別有關(guān)？
附1：
附2：

0.050
0.010
0.001

3.841
6.635
10.828
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題滿分13分）為了了解中學(xué)生的體能情況，抽取了某校一個(gè)年級(jí)的部分學(xué)生進(jìn)行一次跳繩次數(shù)測試，將所得的數(shù)據(jù) 整理后，畫出頻率分布直方圖，如下圖所示，已知圖中從左到右前三個(gè)小組的頻率分別為 ， 第一小組的頻數(shù)為5
（1）求第四小組的頻率；
（2）參加這次測試的學(xué)生數(shù)是多少？
（3）若次數(shù)在60次以上（含60次）為達(dá)標(biāo)，試求該年級(jí)學(xué)生跳繩測試的達(dá)標(biāo)率是多少？
（4）利用直方圖估計(jì)該年級(jí)學(xué)生此次跳繩次數(shù)的平均值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（12分）某鄉(xiāng)鎮(zhèn)供電所為了調(diào)查農(nóng)村居民用電量情況，隨機(jī)抽取了500戶居民去年的月均用電量(單位：kw/h)，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫出頻率分布直方圖如下，其中直方圖從左到右前3個(gè)小矩形的面積之比為1︰2︰3，試估計(jì)：
（Ⅰ）該鄉(xiāng)鎮(zhèn)月均用電量在39.5～43.5的居民所占百分比約是多少？
（Ⅱ）該鄉(xiāng)鎮(zhèn)居民月均用電量的中位數(shù)約是多少？（精確到0.01）
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）某班50名學(xué)生在一次數(shù)學(xué)測試中，成績?nèi)拷橛?0與100之間，將測試結(jié)果按如下方式分成五組：第一組，第二組，…，第五組．下圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖。

（Ⅰ）若成績大于或等于60且小于80，認(rèn)為合格，求該班在這次數(shù)學(xué)測試中成績
合格的人數(shù)；
（Ⅱ）從測試成績?cè)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/cf/b/1c0he3.gif" style="vertical-align:middle;" />內(nèi)的所有學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名同學(xué)，設(shè)其測試成績分別為，，求事件“”概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
甲、乙兩運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行射擊訓(xùn)練，已知他們擊中的環(huán)數(shù)都穩(wěn)定在7，8，9，10環(huán)，且每次射擊成績互不影響．射擊環(huán)數(shù)的頻率分布條形圖如下：

若將頻率視為概率，回答下列問題：
（I）求甲運(yùn)動(dòng)員在3次射擊中至少有1次擊中9環(huán)以上(含9環(huán))的概率；
（II）若甲、乙兩運(yùn)動(dòng)員各自射擊1次，表示這2次射擊中擊中9環(huán)以上(含9環(huán))的次數(shù)，求的分布列及．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題滿分14分）

隨機(jī)抽取某中學(xué)甲乙兩班各10名同學(xué),測量他們的身高(單位:cm),獲得身高數(shù)據(jù)的莖葉圖如下圖                                       .                                 
⑴根據(jù)莖葉圖判斷哪個(gè)班的平均身高較高；
⑵計(jì)算甲班的樣本方差．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

為調(diào)查某地區(qū)老人是否需要志愿者提供幫助，用簡單隨機(jī)抽樣方法從該地區(qū)調(diào)查了500位老年人，結(jié)果如下：

是否需要志愿      性別
男
女
需要
40
30
不需要
160
270
（1）      估計(jì)該地區(qū)老年人中，需要志愿者提供幫助的老年人的比例；
（2）      能否有99％的把握認(rèn)為該地區(qū)的老年人是否需要志愿者提供幫助與性別有關(guān)？
（3）      根據(jù)（2）的結(jié)論，能否提供更好的調(diào)查方法來估計(jì)該地區(qū)老年人，需要志愿幫助的老年人的比例？說明理由
附：

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