Question

下列有關命題的說法正確的是（　�。�

• A．命題“?x∈R，使得x²+x+1＜0”的否定是：“?x∈R，均有x²+x+1＞0”
• B．若“p∧q”為真命題，則“pV（?q）”也為真命題
• C．線性回歸方程

  y

  =

  b

  x+

  a

  對應的直線一定經過其樣本數(shù)據(jù)點（x₁，y₁），（x₂，y₂），…（x_n，y_n）中的一個點
• D．“x=-1”是“x²-5x-6=0”成立的必要不充分條件

Answer 1

分析：選項A，原命題的否定應為：“?x∈R，均有x²+x+1≥0”；選項B，若“p∧q”為真命題，則p真，￢q假，可得“pV（￢q）”也為真命題；選項C，回歸方程

y

=

b

x+

a

對應的直線一定經過樣本點的中心（

.

x

，

.

y

）；選項D，x=-1是“x²-5x-6=0”成立的充分不必要條件．

解答：解：選項A，命題“?x∈R，使得x²+x+1＜0”的否定是：“?x∈R，均有x²+x+1≥0”，故A錯誤；
選項B，若“p∧q”為真命題，則p、q同真，故p真，￢q假，可得“pV（￢q）”也為真命題，故B正確；
選項C，線性回歸方程

y

=

b

x+

a

對應的直線一定經過樣本點的中心（

.

x

，

.

y

），
不一定經過其樣本數(shù)據(jù)點中的任何一個點，故C錯誤；
選項D，因為方程“x²-5x-6=0”的解集為{-1，6}，且{-1}是{-1，6}的真子集，
故x=-1是“x²-5x-6=0”成立的充分不必要條件，故D錯誤．
故選B

點評：本題考查命題真假的判斷，涉及充要條件的判斷和復合命題的真假，屬基礎題．