Question

已知等差數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)為a_n=90-2n，則這個(gè)數(shù)列共有正數(shù)項(xiàng)（ ）
A．44項(xiàng)
B．45項(xiàng)
C．90項(xiàng)
D．無窮多項(xiàng)

Answer 1

【答案】分析：本題給出數(shù)列的通項(xiàng)公式，要求數(shù)列的正數(shù)項(xiàng)，問題轉(zhuǎn)化為解關(guān)于n的不等式，得到解集后注意數(shù)列的n的取值，求兩部分的交集，得到結(jié)果．
解答：解：由題意知等差數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)為a_n=90-2n大于零，可以得到數(shù)列的正項(xiàng)個(gè)數(shù)，
∵90-2n＞0，
∴n＜45，
∵n∈N⁺，
∴這個(gè)數(shù)列共有正數(shù)項(xiàng)44項(xiàng)，
故選A．
點(diǎn)評：本題考查等差數(shù)列，通過對等差數(shù)列的研究，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索、勇于發(fā)現(xiàn)的求知精神；養(yǎng)成細(xì)心觀察、認(rèn)真分析、善于總結(jié)的良好思維習(xí)慣．