已知向量a＝(cosα，sinα)，b＝(cosβ，sinβ)，|a－b|＝．

(1)求cos(α－β)的值；

(2)若，且sinβ＝－，求sinα的值．

答案：
解析：

　　(1)∵|a－b|＝，∴a2－2a·b＋b2＝，又a＝(cosα，sinα)，b＝(cosβ，sinβ)，

　　∴a2＝b2＝1，a·b＝cosαcosβ＋sinαsinβ＝cos(α－β)．

　　∴cos(α－β)＝．

　　(2)∵－，∴0＜α－β＜π，由(1)得cos(α－β)＝，

　　∴sin(α－β)＝．

　　又sinβ＝－，∴cosβ＝．

　　∴sinα＝sin[(α－β)＋β]＝sin(α－β)cosβ＋cos(α－β)sinβ＝×


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已知向量a＝(cosα，sinα)，b＝(cosβ，sinβ)，|a－b|＝.

(1)求cos(α－β)的值；

(2)若－<β<0<α<，且sinβ＝－，求sinα的值．

 

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已知向量a＝(cosθ，sinθ)，b＝(cosφ，sinφ)，若θ－φ＝，則向量a與向量a＋b的夾角是____________．

 

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