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定義在R上的可導函數f（x）的導函數f'（x），且xf'（x）+f（x）＞0，那么數學公式與f（2）的大小關系是


  1. A.
    數學公式
  2. B.
    數學公式
  3. C.
    數學公式
  4. D.
    數學公式
B
分析：由已知條件構造函數g（x）=xf（x），即可得出答案．
解答：令g（x）=xf（x），∴g′（x）=xf′（x）+f（x）＞0，
∴g（x）在R上單調遞增，∴g（1）＜g（2），即f（1）＜2f（2），于是．
故選B．
點評：本題考查構造函數法比較函數值的大小，根據題目提供的信息恰當的構造出適當的函數是解決問題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

7、若函數y=f（x）是定義在R上的可導函數，則f′（x0）=0是x0為函數y=f（x）的極值點的（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義在R上的可導函數y=f（x）在x=1處的切線方程是y=-x+2，則f（1）+f'（1）=（　�。�
A、-1
B、
1
2
C、2
D、0

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義在R上的可導函數f（x）滿足f（-x）=f（x），f（x-2）=f（x+2），且當x∈[2，4]時，f（x）=x2+2xf′（2），則f（-
1
2
）與f（
16
3
）的大小關系是（　�。�
A、f（-
1
2
）=f（
16
3
）
B、f（-
1
2
）＜f（
16
3
）
C、f（-
1
2
）＞f（
16
3
）
D、不確定

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）、g（x）是定義在R上的可導函數，且f′（x）g（x）+f（x）g′（x）＜0，則當a＜x＜b時有（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義在R上的可導函數y=f（x）對任意x∈R都有f（x）=f（-x），且當x≠0時，有x•f′（x）＜0，現設a=f（-sin32°），b=f（cos32°），則實數a，b的大小關系是
a＞b
a＞b
．

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