Question

（2013•江門(mén)二模）將集合{2^s+2^t|0≤s＜t且s，t∈Z}中的元素按上小下大，左小右大的原則排成如圖的三角形數(shù)表，將數(shù)表中位于第i行第j列的數(shù)記為b_ij（i≥j＞0），則b₄₃=

20

．

Answer 1

分析：由每個(gè)數(shù)的規(guī)律可得整個(gè)三角形數(shù)表的變化規(guī)律，進(jìn)而可得數(shù)列指定的項(xiàng)．

解答：解：由題意可知：第1行的數(shù)為2⁰+2¹，
第二行的數(shù)為：2⁰+2²，2¹+2²，
第三行的數(shù)為：2⁰+2³，2¹+2³，2²+2³，
故第四行的數(shù)為：2⁰+2⁴，2¹+2⁴，2²+2⁴，2³+2⁴，
故可得第四行的第三個(gè)數(shù)b₄₃=2²+2⁴=20
故答案為：20

點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列的項(xiàng)的求解，從圖中找到數(shù)的變化規(guī)律是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，屬中檔題．