已知函數(shù)y=sin(ωx+?)(ω＞0，-
π
2
＜?＜π)為偶函數(shù)，在函數(shù)的一個(gè)周期內(nèi)，點(diǎn)A，B分別為函數(shù)的最低點(diǎn)和最高點(diǎn)，且|AB|=
5
，則ω，?的值分別為（　�。�
分析：由函數(shù)的圖象可得函數(shù)為偶函數(shù)，結(jié)合?的范圍求得?=
π
2
，設(shè)函數(shù)的周期為T，由|AB|=
4+(
T
2
)2
=
5
，解得T的值，
再由T=2=
2π
ω
 求得ω 的值．
解答：解：∵函數(shù)y=sin（ωx+?）（ω＞0，0＜?＜π）為偶函數(shù)，∴?=
π
2
，
∵A，B兩點(diǎn)間距離為
5
，設(shè)函數(shù)的周期為T，
則由|AB|=
4+(
T
2
)2
=
5
，解得T=2，即
2π
ω
=2，ω=π．
故 y=sin(πx+
π
2
)．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查由函數(shù)y=Asin（ωx+∅）的部分圖象求函數(shù)的解析式，余弦函數(shù)的對(duì)稱性，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=|sin（2x-
π
6
）|，則以下說(shuō)法正確的是（　�。�
A、周期為
π
4
B、函數(shù)圖象的一條對(duì)稱軸是直線x=
π
3
C、函數(shù)在[
2π
3
，
5π
6
]上為減函數(shù)
D、函數(shù)是偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜
π2
），且此函數(shù)的圖象如圖所示，則點(diǎn)（ω，φ）的坐標(biāo)是
 
．精英家教網(wǎng)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知函數(shù)y=sinωx（ω＞0）的圖象如圖所示，把y=sinωx的圖象所有點(diǎn)向右平移
2π
3
個(gè)單位后，再把所得函數(shù)圖象上所有點(diǎn)得橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的
1
2
倍（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)y=f（x）的圖象，則f（x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=sin（ωx+1）的最小正周期是
π2
，則正數(shù)ω=
4
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=sin(2x-
π4
)，
（1）試用五點(diǎn)法作函數(shù)在一個(gè)周期上的圖象；
（2）根據(jù)圖象直接寫出函數(shù)的周期和單調(diào)遞增區(qū)間．

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