若數(shù)列{a
n}滿足a
1=2且a
n+a
n-1=2
n+2
n-1,S
n為數(shù)列{a
n}的前n項和,則log
2(S
2012+2)等于( )
由題意得a
2+a
1=2
2+2,a
4+a
3=2
4+2
3,a
6+a
5=2
6+2
5,…,a
2012+a
2011=2
2012+2
2011,
以上1006個等式相加得
S
2012=2+2
2+2
3+…+2
2012=
=2(2
2012-1)=2
2013-2.
故log
2(S
2012+2)=log
2(2
2013-2+2)=2013.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
已知正項數(shù)列
，其前
項和
滿足
且
是
和
的等比中項..
（1）求數(shù)列
的通項公式；
（2）設(shè)
，求數(shù)列
的前99項和.
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
已知an＝n×0.8n(n∈N*)．
(1)判斷數(shù)列{an}的單調(diào)性；
(2)是否存在最小正整數(shù)k，使得數(shù)列{an}中的任意一項均小于k？請說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
已知函數(shù)f(x)＝ax2＋bx(a≠0)的導(dǎo)函數(shù)f′(x)＝－2x＋7，數(shù)列{an}的前n項和為Sn，點Pn(n，Sn)(n∈N*)均在函數(shù)y＝f(x)的圖象上，求數(shù)列{an}的通項公式及Sn的最大值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
已知數(shù)列{a
n}滿足a
1=2,a
n+1=2(1+
)
2a
n(n∈N
*),則數(shù)列{a
n}的通項公式為
.
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
已知等差數(shù)列{a
n}的前n項和S
n滿足S
3=0,S
5=-5.
(1)求{a
n}的通項公式;
(2)求數(shù)列
的前n項和.
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
觀察下列三角形數(shù)表，假設(shè)第
n行的第二個數(shù)為
an(
n≥2，
n∈N
*)．
(1)依次寫出第六行的所有6個數(shù)；
(2)歸納出
an＋1與
an的關(guān)系式并求出{
an}的通項公式．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
設(shè)等差數(shù)列{
an}的前
n項和為
Sn，若
Sm－1＝－2，
Sm＝0，
Sm＋1＝3，則
m＝( )
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
設(shè)Sn為等差數(shù)列{an}的前n項和，S8＝4a3，a7＝－2，則a9＝________．
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