已知正四棱柱的底面邊長(zhǎng)是3cm，側(cè)面的對(duì)角線長(zhǎng)是5cm，則這個(gè)正四棱柱的側(cè)面積為
48cm2
48cm2
．
分析：由正四棱柱的底面邊長(zhǎng)是3cm，側(cè)面的對(duì)角線長(zhǎng)是5cm，知該正棱柱的高為4cm，由此能求出這個(gè)正四棱柱的側(cè)面積．
解答：解：∵正四棱柱的底面邊長(zhǎng)是3cm，側(cè)面的對(duì)角線長(zhǎng)是5cm，
∴該正棱柱的高為
52-32
=4cm，
∴這個(gè)正四棱柱的側(cè)面積S=4×（4×3）=48cm2．
故答案為：48cm2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查正四棱柱的側(cè)面積的求法，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正四棱柱的底面邊長(zhǎng)是3，側(cè)面的對(duì)角線長(zhǎng)是3
5
，則這個(gè)正四棱柱的側(cè)面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正四棱柱的底面邊長(zhǎng)為2，高為3，則該正四棱柱的外接球的表面積為
17π
17π
．

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已知正四棱柱的底面邊長(zhǎng)為2，.

（1）求該四棱柱的側(cè)面積與體積；

（2）若為線段的中點(diǎn)，求與平面所成角的大小.

 

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本題共有2個(gè)小題，第（1）小題滿分6分，第（2）小題滿分6分.

如圖，已知正四棱柱的底面邊長(zhǎng)是，體積是，分別是棱、的中點(diǎn)．

（1）求直線與平面所成的角（結(jié)果用反三角函數(shù)表示）；

（2）求過的平面與該正四棱柱所截得的多面體的體積．

 

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