設數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足＝3n－2.

(1)求數(shù)列{an}的通項公式；

(2)設bn＝，Tn是數(shù)列{bn}的前n項和，求使得Tn<對所有n∈N*都成立的最小正整數(shù)m.

 

（1）an＝6n－5(n∈N*)

（2）10

【解析】解：(1)由＝3n－2，得Sn＝3n2－2n.

當n≥2時，an＝Sn－Sn－1＝(3n2－2n)－[3(n－1)2－2(n－1)]＝6n－5；

當n＝1時，a1＝S1＝3×1－2＝6－5＝1.

所以an＝6n－5(n∈N*)．

(2)由(1)得bn＝＝＝ (－)，

故Tn＝ [(1－)＋(－)＋…＋(－)]＝ (1－)．

因此，使得(1－)< (n∈N*)成立的m必須滿足≤，即m≥10，故滿足要求的最小正整數(shù)m為10.

 

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已知1≤lg(xy)≤4，－1≤lg≤2，則lg的取值范圍是________．

 

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若數(shù)列{an}為等比數(shù)列，且a1＝1，q＝2，則Tn ＝＋＋…＋的結果可化為(　　)

A．1－ B．1－

C．(1－) D． (1－)

 

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(1)求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；

(2)設數(shù)列{cn}對n∈N*，均有＋＋…＋＝an＋1成立，求c1＋c2＋c3＋…＋c2014的值．

 

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在各項均不為零的等差數(shù)列{an}中，若－an＋1＝an－1(n≥2，n∈N*)，則S2014的值為(　　)

A．2013 B．2014 C．4026 D．4028

 

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設數(shù)列{an}的前n項和為Sn.已知a1＝a，an＋1＝Sn＋3n，n∈N*.

(1)設bn＝Sn－3n，求數(shù)列{bn}的通項公式；

(2)若an＋1≥an，n∈N*，求a的取值范圍．

 

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已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，對任意的n∈N*有Sn＝an－，且1<Sk<12，則k的值為(　　)

A．2 B．2或4 C．3或4 D．6

 

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A．3 B．2 C．1 D．0

 

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已知A，B，C是平面上不共線的三點，O是△ABC的重心，動點P滿足＝ (＋＋2)，則點P一定為三角形ABC的(　　)

A．AB邊中線的中點

B．AB邊中線的三等分點(非重心)

C．重心

D．AB邊的中點

 

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