【題目】已知O為坐標(biāo)原點，F(xiàn)是雙曲線 的左焦點，A，B分別為Γ的左、右頂點，P為Γ上一點，且PF⊥x軸，過點A的直線l與線段PF交于點M，與y軸交于點E，直線 BM與y軸交于點N，若|OE|=2|ON|，則 Γ的離心率為（ ）
A.3
B.2
C.
D.

【答案】A
【解析】解：∵PF⊥x軸， ∴設(shè)M（﹣c，0），則A（﹣a，0），B（a，0），
AE的斜率k= ，則AE的方程為y= （x+a），
令x=0，則y= ，即E（0， ），
BN的斜率k=﹣ ，則AE的方程為y=﹣ （x﹣a），
令x=0，則y= ，即N（0， ），
∵|OE|=2|ON|，
∴2| |=| |，
即 = ，
則2（c﹣a）=a+c，
即c=3a，
則離心率e= =3，
故選：A

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ACDE所在的平面與平面ABC垂直，M是CE和AD的交點，AC⊥BC，且AC=BC．
（Ⅰ）求證：AM⊥平面EBC；
（Ⅱ）求二面角A﹣EB﹣C的大�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在研究函數(shù) f （ x ）= ﹣ 的性質(zhì)時，某同學(xué)受兩點間距離公式啟發(fā)，將f（x）變形為f（x）= ﹣ ，并給出關(guān)于函數(shù)f（x）以下五個描述：
①函數(shù) f（x）的圖象是中心對稱圖形；
②函數(shù) f（x）的圖象是軸對稱圖形；
③函數(shù) f（x）在[0，6]上是增函數(shù)；
④函數(shù) f（x）沒有最大值也沒有最小值；
⑤無論m為何實數(shù)，關(guān)于x的方程 f（x）﹣m=0都有實數(shù)根．
其中描述正確的是 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知x，y滿足線性約束條件 ，若z=x+4y的最大值與最小值之差為5，則實數(shù)λ的值為（ ）
A.3
B.
C.
D.1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖長方體ABCD﹣A1B1C1D1的底面邊長為1，側(cè)棱長為2，E、F、G分別為CB1、CD1、AB的中點．
（Ⅰ）求證：FG∥面ADD1A1；
（Ⅱ）求二面角B﹣EF﹣C的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=1﹣ ，其中n∈N* ．
（Ⅰ）設(shè)bn= ，求證：數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，并求出{an}的通項公式an；
（Ⅱ）設(shè)Cn= ，數(shù)列{CnCn+2}的前n項和為Tn ， 是否存在正整數(shù)m，使得Tn＜ 對于n∈N*恒成立，若存在，求出m的最小值，若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) f （ x ）=sin（2x+ ）+cos（2x+ ）+2sin x cos x．
（Ⅰ）求函數(shù) f （ x） 圖象的對稱軸方程；
（Ⅱ）將函數(shù) y=f （ x） 的圖象向右平移 個單位，再將所得圖象上各點的橫坐標(biāo)伸長為原來的 4 倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù) y=g （ x） 的圖象，求 y=g （ x） 在[ ，2π]上的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的個數(shù)是（ ） ①命題“x∈R，x3﹣x2+1≤0”的否定是“ ；
②“ ”是“三個數(shù)a，b，c成等比數(shù)列”的充要條件；
③“m=﹣1”是“直線mx+（2m﹣1）y+1=0和直線3x+my+2=0垂直”的充要條件：
A.0
B.1
C.2
D.3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)D為不等式組 表示的平面區(qū)域，對于區(qū)域D內(nèi)除原點外的任一點A（x，y），則2x+y的最大值是 ， 的取值范圍是 ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案