已知(－)n的展開式中，前三項(xiàng)系數(shù)的絕對值依次成等差數(shù)列．
(1)證明：展開式中沒有常數(shù)項(xiàng)；
(2)求展開式中所有的有理項(xiàng)．
（1）見解析    （2）T1＝x4，T5＝x，T9＝x－2.
依題意，前三項(xiàng)系數(shù)的絕對值是1， ()1， ()2，且2·＝1＋ ()2，
即n2－9n＋8＝0，
∴n＝8(n＝1舍去)．
(1)若Tr＋1為常數(shù)項(xiàng)，當(dāng)且僅當(dāng)＝0，即3r＝16.

∵r∈Z，∴這不可能．
∴展開式中沒有常數(shù)項(xiàng)．
(2)若Tr＋1為有理項(xiàng)，當(dāng)且僅當(dāng)為整數(shù)，
∵0≤r≤8，r∈Z，∴r＝0,4,8，
即展開式中的有理項(xiàng)共有三項(xiàng)，它們是T1＝x4，T5＝x，T9＝x－2.
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.
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