（12分）已知函數(shù)，函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱．若時(shí)，總有恒成立，求的取值范圍．

解析：由知，

由題，時(shí)，恒成立．令．

則，

在上單調(diào)遞減，即 

又，恒成立，故的取值范圍是．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=1+cos2x-2sin2(x-
π
6
)，其中x∈R，則下列結(jié)論中正確的是（　�。�
A、f（x）是最小正周期為π的偶函數(shù)
B、f（x）的一條對(duì)稱軸是x=
π
3
C、f（x）的最大值為2
D、將函數(shù)y=
3
sin2x的圖象左移
π
6
得到函數(shù)f（x）的圖象

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知函數(shù)f（x）=|x-1|．
（1）用分段函數(shù)的形式表示該函數(shù)；
（2）在右邊所給的坐標(biāo)第中畫出該函數(shù)的圖象；
（3）寫出該函數(shù)的定義域、值域、奇偶性、單調(diào)區(qū)間（不要求證明）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=log
1
2
(x+1)，當(dāng)點(diǎn)P(x0，y0)在y=f(x)的圖象上移動(dòng)時(shí)，點(diǎn)Q(
x0-t+1
2
，y0)(t∈R)在函數(shù)y=g(x)的圖象上移動(dòng)．
（I）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，-1），點(diǎn)Q也在y=f（x）的圖象上，求t的值；
（Ⅱ）求函數(shù)y=g（x）的解析式；
（Ⅲ）若方程g(
x
2
)=log
1
2
2x
x+1
的解集是∅，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=2cos（ωx+θ）（x∈R，ω＞0，0≤θ≤
π
2
）的圖象與y軸相交于點(diǎn)M（0，
3
），且該函數(shù)的最小正周期為π．
（1）求θ和ω的值；
（2）已知點(diǎn)A（
π
2
，0），點(diǎn)P是該函數(shù)圖象上一點(diǎn)，點(diǎn)Q（x0，y0）是PA的中點(diǎn)，當(dāng)y0=
3
2
，x0∈[
π
2
，π]時(shí)，求x0的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆山東省高三第二次質(zhì)量檢測(cè)理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知函數(shù)（），直線，是圖象的任意兩條對(duì)稱軸，且的最小值為．

（I）求的表達(dá)式；

（Ⅱ）將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位后，再將得到的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)的圖象，若關(guān)于的方程，在區(qū)間上有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

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