Question

如圖，△ABC和△DEF是兩個(gè)形狀大小完全相同的等腰直角三角形，∠B=∠DEF=90°，點(diǎn)B、C、E、F在同一直線上．現(xiàn)從點(diǎn)C、E重合的位置出發(fā)，讓△ABC在直線EF上向右作勻速運(yùn)動(dòng)，而△DEF的位置不動(dòng)．設(shè)兩個(gè)三角形重合部分的面積為y，運(yùn)動(dòng)的距離為x．下面表示y與x的函數(shù)關(guān)系式的圖象大致是（　　）

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)的圖象

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：根據(jù)條件建立函數(shù)關(guān)系，求出三角形的面積，即可得到結(jié)論．

解答： 解：設(shè)等腰直角三角形的直角邊長(zhǎng)為1，當(dāng)0≤x≤1時(shí)，三角形CEG的面積y=

1

2

EC•GE=

1

2

x2為拋物線，
當(dāng)1＜x≤2時(shí)，重合的部分為△FBG，此時(shí)EC=x，BE=x-1，BF=1-（x-1）=2-x，
對(duì)應(yīng)的面積y=

1

2

（2-x）²，x＞1．
故對(duì)應(yīng)的圖象為C，
故選：C

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)圖象的識(shí)別和判斷，根據(jù)條件建立函數(shù)關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．