若A（-1，0，1），B（1，4，7）在直線l上，則直線l的一個方向向量為（ ）
A．（1，2，3）
B．（1，3，2）
C．（2，1，3）
D．（3，2，1）
【答案】分析：由題意可得首先求出直線上的一個向量，即可得到它的一個方向向量，再利用平面向量共線（平行）的坐標表示即可得出答案．
解答：解：由題意可得：直線l的一個方向向量 =（2，4，6），
又∵（1，2，3）=（2，4，6），
∴（1，2，3）是直線l的一個方向向量．
故選A．
點評：本題主要考查直線的方向向量，以及平面向量共線（平行）的坐標表示，是基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若A（-1，0，1），B（1，4，7）在直線l上，則直線l的一個方向向量為（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)不等邊三角形ABC的外心與重心分別為M、G，若A(－1，0)，B(1，0)且MG//AB.

(Ⅰ) 求三角形ABC頂點C的軌跡方程；

(Ⅱ) 設(shè)頂點C的軌跡為D，已知直線過點（0，1）并且與曲線D交于P、N兩點，若O為坐標原點，

滿足OP⊥ON，求直線的方程.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題滿分12分）

設(shè)不等邊三角形ABC的外心與重心分別為M、G，若A(－1，0)，B(1，0)且MG//AB.

(Ⅰ) 求三角形ABC頂點C的軌跡方程；

(Ⅱ) 設(shè)頂點C的軌跡為D，已知直線過點（0，1）并且與曲線D交于P、N兩點，若O為坐標原點，

滿足OP⊥ON，求直線的方程.

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科目：高中數(shù)學 來源：2011屆寧夏銀川二中高三第一次模擬考試數(shù)學文卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）
設(shè)不等邊三角形ABC的外心與重心分別為M、G，若A(－1，0)，B(1，0)且MG//AB.
(Ⅰ) 求三角形ABC頂點C的軌跡方程；
(Ⅱ) 設(shè)頂點C的軌跡為D，已知直線過點（0，1）并且與曲線D交于P、N兩點，若O為坐標原點，
滿足OP⊥ON，求直線的方程.

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年寧夏高三第一次模擬考試數(shù)學文卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）

設(shè)不等邊三角形ABC的外心與重心分別為M、G，若A(－1，0)，B(1，0)且MG//AB.

(Ⅰ) 求三角形ABC頂點C的軌跡方程；

(Ⅱ) 設(shè)頂點C的軌跡為D，已知直線過點（0，1）并且與曲線D交于P、N兩點，若O為坐標原點，

滿足OP⊥ON，求直線的方程.

 

 

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