Question

一家報(bào)刊攤點(diǎn)從報(bào)社進(jìn)報(bào)的價(jià)格是每份0.12元，賣(mài)出的價(jià)格是每份0.20元，賣(mài)不掉的報(bào)紙還可以以每份0.04元的價(jià)格退回報(bào)社，在一個(gè)月（以30天計(jì)算）里，有20天每天可賣(mài)出400份，其余10天每天能賣(mài)出250份．但每天從報(bào)社買(mǎi)進(jìn)的份數(shù)必須相同，他應(yīng)該每天從報(bào)社買(mǎi)進(jìn)多少份，才能使每月所獲得的利潤(rùn)最大？并計(jì)算他一個(gè)月最多賺得多少元．

Answer 1

分析：若設(shè)這家報(bào)刊攤點(diǎn)每天從報(bào)社買(mǎi)進(jìn)x份報(bào)紙，可求每月可銷(xiāo)售的份數(shù)及其利潤(rùn)，再求退回報(bào)社的份數(shù)及虧損，從而可求的每月獲得的利潤(rùn)，進(jìn)而利用函數(shù)的思想，求最大值．

解答：解：設(shè)每天從報(bào)社買(mǎi)進(jìn)x份（250≤x≤400），則每月可銷(xiāo)售（20x+10×250）份，退回報(bào)社10（x-250）份，又知賣(mài)出的報(bào)紙每份獲得利潤(rùn)為0.08元，退回的報(bào)紙每份虧損0.08元．依題意，
每月獲得的利潤(rùn)為f（x）=0.08×（20x+10×250）-0.08×10（x-250）=0.8x+400．
∵f（x）在區(qū)間[250，400]上是增函數(shù)．
∴當(dāng)x=400時(shí)，f（x）取得最大值，最大值為720．

點(diǎn)評(píng)：本題以實(shí)際問(wèn)題為素材，考查函數(shù)模型的構(gòu)建，關(guān)鍵是搞清每月獲得的利潤(rùn)的組成．