（本題12分）已知函數(shù)對(duì)任意實(shí)數(shù)p、q都滿足
．
（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求的表達(dá)式；
（Ⅱ）設(shè)求；
（Ⅲ）設(shè)求證：．

解：（Ⅰ）由已知得 
．        ………3分
（Ⅱ）由（Ⅰ）知；
于是 =；
故=6
=．                      ………………………7分
（Ⅲ）證明：由（Ⅰ）知：　，設(shè)
則
．
兩式相減得+…+
 
∴． ……………………12分

解析

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年福建省福州外國(guó)語學(xué)校高三上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題12分）

已知函 有極值，且曲線處的切線斜率為3.

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）求在[－4，1]上的最大值和最小值。

（3）函數(shù)有三個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

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