正四棱錐S－ABCD的底面邊長(zhǎng)為2，高為2，E是邊BC的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P在棱錐表面上運(yùn)動(dòng)，并且總保持PE⊥AC，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡的周長(zhǎng)為________．
聯(lián)結(jié)AC，BD交于點(diǎn)O，聯(lián)結(jié)SO，則SO⊥平面ABCD，由AC?平面ABCD，故SO⊥AC.取SC中點(diǎn)F和CD中點(diǎn)G，聯(lián)結(jié)GF，F(xiàn)E，GE，GE交AC于H，則H為OC的中點(diǎn)，故FH∥SO，則FH⊥AC，又由GE∥BD，BD⊥AC得GE⊥AC.∵GE∩FH＝H，GE，F(xiàn)H?平面FGE，∴AC⊥平面FGE，故當(dāng)P∈平面FGE時(shí)，總有PE⊥AC，故動(dòng)點(diǎn)P的軌跡即為△FGE的周長(zhǎng)，求得結(jié)果為.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

[2013·北京高考]如圖，在正方體ABCD－A1B1C1D1中，P為對(duì)角線BD1的三等分點(diǎn)，P到各頂點(diǎn)的距離的不同取值有(　　)
A．3個(gè)B．4個(gè)C．5個(gè)D．6個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

正方體內(nèi)切球和外接球半徑的比為(    )
A．
B．
C．
D．1:2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

一個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖是圓心角為π，半徑為18cm的扇形，則圓錐母線與底面所成角的余弦值為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

一正方體內(nèi)接于一個(gè)球,經(jīng)過球心作一個(gè)截面,則截面的可能圖形為_________(只填寫序號(hào)).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，正方體ABCD－A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1，P為BC的中點(diǎn)，Q為線段CC1上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)A，P，Q的平面截該正方體所得的截面記為S.則下列命題正確的是________(寫出所有正確命題的編號(hào))．

①當(dāng)0<CQ<時(shí)，S為四邊形；
②當(dāng)CQ＝時(shí)，S為等腰梯形；
③當(dāng)<CQ<1時(shí)，S為六邊形；
④當(dāng)CQ＝1時(shí)，S的面積為.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

某地球儀上北緯緯線長(zhǎng)度為cm，該地球儀的表面上北緯東經(jīng)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與北緯東經(jīng)對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的球面距離為        cm（精確到0.01）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

工人師傅想對(duì)如右圖的直角鐵皮，用一條直線m 將其分成面積相等的兩部分.下面是甲、乙、丙、丁四位同學(xué)給出的做法，其中做法正確的學(xué)生數(shù)是(     )

A．4個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D．1個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知是單位正方體表面上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且。則的軌跡的總長(zhǎng)度為     .

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同步練習(xí)冊(cè)答案