已知f（x）=數(shù)學(xué)公式是奇函數(shù)，那么實(shí)數(shù)a的值等于


  1. A.
    -2或1
  2. B.
    -1
  3. C.
    0
  4. D.
    ±1
A
分析：因?yàn)楹瘮?shù)是奇函數(shù)，所以f（0）=0，得到關(guān)于a的方程并解之，得a=-2或1，再代入函數(shù)加以檢驗(yàn)，可得正確答案．
解答：∵f（x）=是奇函數(shù)，
∴f（0）==0，即a（1+a）-2=0，解之得a=-2或1
當(dāng)a=-2時(shí)，f（x）==，
而f（-x）===-f（x），函數(shù)是奇函數(shù)，符合題意
同理，當(dāng)a=1時(shí)，f（x）=，也是奇函數(shù)，符合題意
所以a=-2或1
故答案為：A
點(diǎn)評(píng)：本題已知含有指數(shù)的分式函數(shù)是奇函數(shù)，求參數(shù)a的值，著重考查了函數(shù)的奇偶性質(zhì)的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．若f（0）有定義，則f（0）=0是函數(shù)是奇函數(shù)的必要條件，故在利用奇函數(shù)f（0）=0的性質(zhì)時(shí)，應(yīng)該加以檢驗(yàn)，以免出錯(cuò)．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)． 當(dāng)a，b∈[-1，1]，且a+b≠0時(shí)，有
f(a)+f(b)a+b
＞0成立．
（Ⅰ）判斷函f（x）的單調(diào)性，并證明；
（Ⅱ）若f（1）=1，且f（x）≤m2-2bm+1對(duì)所有x∈[-1，1]，b∈[-1，1]恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的不恒為零的函數(shù)，且對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，b都有f（a•b）=af（b）+bf（a），則（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）（x∈R）的一段圖象如圖所示，f′（x）是函f（x）（數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，且y=f（x+1）是奇函數(shù)，給出以下結(jié)論：
①f（1-x）+f（1+x）=0；
②f′（x）（x-1）≥0；
③f（x）（x-1）≥0；
④f（x）+f（-x）=0
其中一定正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2006•寶山區(qū)二模）已知f（x）=
10x+a10x+1
是奇函數(shù)．
（1）求a的值；
（2）求f（x）的反函 數(shù) f-1（x），判斷f-1（x）的奇偶性，并給予證明；
（3）若函數(shù)y=F（x）是以2為周期的奇函數(shù)，當(dāng)x∈（-1，0）時(shí)，F(xiàn)（x）=f-1（x），求x∈（2，3）時(shí)F（x）的表達(dá)式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年陜西師大附中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)． 當(dāng)a，b∈[-1，1]，且a+b≠0時(shí)，有成立．
（Ⅰ）判斷函f（x）的單調(diào)性，并證明；
（Ⅱ）若f（1）=1，且f（x）≤m2-2bm+1對(duì)所有x∈[-1，1]，b∈[-1，1]恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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