Question

集合A={x||x-2|≤2}，B={y|y=-x²，-1≤x≤2}，則A∩B=（ ）
A．{x|-4≤x≤4}
B．{x|x≠0}
C．{0}
D．∅

Answer 1

【答案】分析：解絕對值不等式|x-2|≤2可求得集合A，由y=-x²，-1≤x≤2可求得集合B，從而可得A∩B．
解答：解：∵|x-2|≤2，
∴-2≤x-2≤2，
∴0≤x≤4，即A={x|0≤x≤4}；
又B={y|y=-x²，-1≤x≤2}={y|-4≤y≤0}，
∴A∩B={0}．
故選C．
點評：本題考查絕對值不等式的解法，考查函數(shù)的值域，考查交集及其運算，求得集合A與集合B是關(guān)鍵，數(shù)中檔題．