精英家教網(wǎng)某人在C點測得塔頂A為南偏西80°,仰角為45°,此人沿南偏東40°方向前進(jìn)10米到D,測得塔頂A的仰角為30°,則塔高為(  )
A、15米B、5米C、10米D、12米
分析:先設(shè)出塔高為h,進(jìn)而在Rt△AOC中求得OC=OA,在Rt△AOD中根據(jù)∠ADO=30°表示出OD最后在△OCD中,利用余弦定理求得關(guān)于h的一元二次方程進(jìn)而求得h.
解答:解:如圖,設(shè)塔高為h,
在Rt△AOC中,∠ACO=45°,
則OC=OA=h.
在Rt△AOD中,
∠ADO=30°,則OD=
3
h,
在△OCD中,
∠OCD=120°,CD=10,
由余弦定理得:OD2=OC2+CD2-2OC•CDcos∠OCD,
即(
3
h)2=h2+102-2h×10×cos120°,
∴h2-5h-50=0,解得h=10或h=-5(舍).
故選C
點評:本題主要考查了解三角形的實際應(yīng)用.考查了學(xué)生綜合分析問題和解決問題的能力.
練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某人在C點測得塔頂A在南偏西80°,仰角為45°,此人沿南偏東40°方向前進(jìn)10米到O,測得塔A仰角為30°,則塔高為____________________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

某人在C點測得塔頂A為南偏西80°,仰角為45°,此人沿南偏東40°方向前進(jìn)10米到D,測得塔頂A的仰角為30°,則塔高為


  1. A.
    15米
  2. B.
    5米
  3. C.
    10米
  4. D.
    12米

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011年高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)鞏固與練習(xí):解三角形應(yīng)用舉例(解析版) 題型:選擇題

某人在C點測得塔頂A為南偏西80°,仰角為45°,此人沿南偏東40°方向前進(jìn)10米到D,測得塔頂A的仰角為30°,則塔高為( )

A.15米
B.5米
C.10米
D.12米

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí):3.8 正弦和余弦定理應(yīng)用舉例(2)(解析版) 題型:選擇題

某人在C點測得塔頂A為南偏西80°,仰角為45°,此人沿南偏東40°方向前進(jìn)10米到D,測得塔頂A的仰角為30°,則塔高為( )

A.15米
B.5米
C.10米
D.12米

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