已知θ是三角形的一個內(nèi)角，且sinθ、cosθ是關(guān)于x的方程2x2+px-1=0的兩根，則θ等于


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
C
分析：利用韋達定理，結(jié)合同角三角函數(shù)平方關(guān)系，即可得出結(jié)論．
解答：∵sinθ、cosθ是關(guān)于x的方程2x2+px-1=0的兩根，
∴
∴①2-②×2，可得
∴p=0
∴sinθ+cosθ=0
∵θ是三角形的一個內(nèi)角，
∴θ=
故選C．
點評：本題考查三角函數(shù)的求值，考查韋達定理的運用，考查學(xué)生的計算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知tan（π+α）=2，求
2sinα-3cosα
4cosα-9sinα
的值
（2）已知x是三角形的一個內(nèi)角，sinx+cosx=
1
5
求cosx-sinx的值．

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5
18
，則這個三角形是（　　）

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3
4
，則這個三角形是（　�。�

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已知角是三角形的一個內(nèi)角，且，則的值為（    ）

A．              B．             C．           D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（1）已知tan（π+α）=2，求
2sinα-3cosα
4cosα-9sinα
的值
（2）已知x是三角形的一個內(nèi)角，sinx+cosx=
1
5
求cosx-sinx的值．

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