已知集合M={ m|m=in，n∈N}，則下面屬于M的元素是（ ）
A．（1-i）+（1+i
B．（1-i）（1+i
C．
D．（1-i）2
【答案】分析：根據(jù)i的性質(zhì)，對(duì)n分4種情況討論，分別計(jì)算n=4k、n=4k+1、n=4k+2、n=4k+3，求出集合M，再計(jì)算選項(xiàng)的值，判定是否屬于集合M，可得答案．
解答：解：根據(jù)題意，M={ m|m=in，n∈N}，中，
n=4k時(shí)，in=1，n=4k+1時(shí)，in=i，n=4k+2時(shí)，in=-1，n=4k+3時(shí)，in=-i，
∴M={-1，1，i，-i}
選項(xiàng)A中（1-i）+（1+i）=2∉M，
選項(xiàng)B中（1-i）（1+i）=2∉M，
選項(xiàng)C中=-i∈M
選項(xiàng)D中（1-i）2=-2i∈M
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查虛數(shù)單位i的計(jì)算，注意要分4種情況進(jìn)行討論，進(jìn)而計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年廣東省“十二校”高三第2次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知集合M={}，若對(duì)于任意，存在，使得成立，則稱集合M是“垂直對(duì)點(diǎn)集”．給出下列四個(gè)集合：

①M={}；　　 ②M={}；

③M={}； ④M={}．

其中是“垂直對(duì)點(diǎn)集”的序號(hào)是（ ）

A.①② B.②④ C.①④ D.②③

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知集合M，N，P為全集I的子集，滿足P∪M=P∩N，則下列結(jié)論不正確的是


  1. A.
    P⊆N
  2. B.
    M⊆P
  3. C.
    （C1P）∩M=∅
  4. D.
    M=N

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知集合M={y|y=2x，x∈R}，N={y|y=x2，x∈R}，那么


  1. A.
    M∩N={2，4}
  2. B.
    M∩N={（2，4）}
  3. C.
    M=N
  4. D.
    M?N

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：0123 月考題 題型：解答題

已知集合M={x|2x-4=0}，N={x|x2-3x+m=0}，
（1）當(dāng)m=2時(shí)，求M∩N，M∪N；
（2）當(dāng)M∩N=M時(shí)，求實(shí)數(shù)m的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：期末題 題型：解答題

已知集合M={1，2，3，…，n}（n∈N*），若集合，且對(duì)任意的b∈M，存在ai，aj∈A（1≤i≤j≤m），使得b=λ1ai+λ2aj（其中λ1，λ2∈{﹣1，0，1}），則稱集合A為集合M的一個(gè)m元基底．
（Ⅰ）分別判斷下列集合A是否為集合M的一個(gè)二元基底，并說明理由；
①A={1，5}M={1，2，3，4，5}；
②A={2，3}，M={1，2，3，4，5，6}．
（Ⅱ）若集合A是集合M的一個(gè)m元基底，證明：m（m+1）≥n；
（III）若集合A為集合M={1，2，3，…，19}的一個(gè)m元基底，求出m的最小可能值，并寫出當(dāng)m取最小值時(shí)M的一個(gè)基底A．

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