精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
定義在[1，4]上的函數f（x）=x2-2bx+
b
4

（1）b=1時，求函數的最值；
（2）若函數是單調函數，求b的取值范圍．
（1）．當b=1時，f（x）=x2-2x+
1
4
，…（2分）
則函數f（x）在區(qū)間[1，4]單調遞增，
所以f（1）=-
3
4
是最小值…（4分）
f（4）=
33
4
是最大值…．（6分）
（2）對稱軸x=b，若函數是單調函數，…（8分）
…則b≥4或b≤1
故b的取值范圍（-∞，1]∪[4，+∞）
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

定義在[1，4]上的函數f（x）=x2-2bx+
b4

（1）b=1時，求函數的最值；
（2）若函數是單調函數，求b的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

定義在[1，4]上的函數f（x）=x2-2bx+5
（Ⅰ）b=2時，求函數的最值；
（Ⅱ）若函數f（x）是單調函數，求b的取值范圍．
（III）若函數f（x）不是單調函數，求b的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義在[1，4]上的函數f（x）=x2-2bx+
b4
（b≥1），
（ I）求f（x）的最小值g（b）；
（ II）求g（b）的最大值M．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

定義在[1，4]上的函數f（x）是減函數，則滿足不等式f（1-2a）-f（4+a）＞0的a的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2012-2013學年內蒙古烏蘭察布市集寧區(qū)北師大集寧附中高一（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

定義在[1，4]上的函數f（x）=x2-2bx+
（1）b=1時，求函數的最值；
（2）若函數是單調函數，求b的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案