為了調(diào)查某廠數(shù)萬名工人獨立生產(chǎn)某種產(chǎn)品的能力,隨機抽查了位工人某天獨立生產(chǎn)該產(chǎn)品的數(shù)量,產(chǎn)品數(shù)量的分組區(qū)間為,,頻率分布直方圖如圖所示,已知獨立生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量在之間的工人有6位.
(Ⅰ)求;
(Ⅱ)工廠規(guī)定:若獨立生產(chǎn)能力當日不小于25,則該工人當選今日“生產(chǎn)之星”.
若將這天獨立生產(chǎn)該產(chǎn)品數(shù)量的頻率視為概率,隨機從全廠工人中抽取3人,
這3人中當日“生產(chǎn)之星”人數(shù)為X,求X的分布列及數(shù)學(xué)期望.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
下列四個命題中,所有真命題的序號是 .
①是冪函數(shù);
②若函數(shù)滿足,則函數(shù)周期為2;
③如果,那么的充要條件是;
④命題“”的否定是“”.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
執(zhí)行如圖所示的程序框圖,若輸入 ,則輸出的取值范圍是( )
A.[0,1] B. [-1,1] C. [-,1] D. [-1,]
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
在直角坐標系中,直線的參數(shù)方程為為參數(shù)),以該直角坐標系的原點
為極點,軸的正半軸為極軸的極坐標系下,圓的方程為.
(Ⅰ)求直線的普通方程和圓的圓心的極坐標;
(Ⅱ)設(shè)直線和圓的交點為、,求弦的長.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
今年春節(jié)黃金周,記者通過隨機詢問某景區(qū)110名游客對景區(qū)的服務(wù)是否滿意,得到如下的列聯(lián)表:性別與對景區(qū)的服務(wù)是否滿意(單位:名).
男 | 女 | 總計 | |
滿意 | 50 | 30 | 80 |
不滿意 | 10 | 20 | 30 |
總計 | 60 | 50 | 110 |
(I)從這50名女游客中按對景區(qū)的服務(wù)是否滿意采取分層抽樣,抽取一個容量為5的樣本,問樣本中滿意與不滿意的女游客各有多少名?
(II)從(1)中的5名女游客樣本中隨機選取兩名作深度訪談,求選到滿意與不滿意的女游客各一名的概率;
(Ⅲ)根據(jù)以上列聯(lián)表,在犯錯誤不超過多少的情況下認為“游客性別與對景區(qū)的服務(wù)滿意”有關(guān)
0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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