Question

一機器制造廠的三年生產(chǎn)計劃每年比上一年增產(chǎn)的機器臺數(shù)相同，如果第三年比原計劃多生產(chǎn)1000臺，那么每年比上一年增長的百分率相同，而且第三年生產(chǎn)的臺數(shù)恰等于原計劃三年生產(chǎn)總臺數(shù)的一半，原計劃每年生產(chǎn)機器多少臺？

Answer 1

分析：先設(shè)出第一年的臺數(shù)x，第二年的臺數(shù)x+y，則第三年的臺數(shù)為x+2y．找出原題中的兩個等量關(guān)系，列出兩個方程，求出解可得．

解答：解：設(shè)原計劃第一年生產(chǎn)x千臺，第二年生產(chǎn)x+y千臺，
第二年生產(chǎn)x+2y千臺，根據(jù)題意可得如下方程組：

(x+y)-x x = (x+2y+1)-(x+y) x+y x+2y+1= 1 2 [x+(x+y)+(x+2y)]

y2=x(1) x=y+2(2)

將（2）代入（1）得y²=y+2，
∴y₁=2，y₂=-1（不合題意）
將y=2代入（2）得x=4．
故原計劃生產(chǎn)機器的臺數(shù)為：第一年4000臺，第二年6000臺，第三年8000臺．

點評：考查學生列方程及解方程的能力