Question

一次課程改革交流會(huì)上準(zhǔn)備交流試點(diǎn)校的5篇論文和非試點(diǎn)校的3篇論文，排列次序可以是任意的，則最先和最后交流的論文不能來自同類校的概率是（　　）

• A、

  15

  56

• B、

  13

  56

• C、

  13

  28

• D、

  15

  28

Answer 1

分析：由題意知本題是一個(gè)古典概型，試驗(yàn)發(fā)生的總事件是8篇論文任意排序共有A₈⁸種結(jié)果，而滿足條件的最先和最后交流的論文不能來自同類校的對(duì)立事件是最先和最后交流的論文來自同類校，最先和最后交流的論文來自同類校共有A₆⁶A₅²+A₆⁶A₃²，根據(jù)古典概型和互斥事件的公式得到結(jié)果．

解答：解：由題意知本題是一個(gè)古典概型，
∵試驗(yàn)發(fā)生的總事件是8篇論文任意排序共有A₈⁸種結(jié)果，
而滿足條件的最先和最后交流的論文不能來自同類校的對(duì)立事件是最先和最后交流的論文來自同類校，
最先和最后交流的論文來自同類校共有A₆⁶A₅²+A₆⁶A₃²，
∴最先和最后交流的論文來自同類校的概率為

A 6 6 A 2 5 + A 6 6 A 2 3

A 8 8

=

13

28

，
∴最先和最后交流的論文不能來自同類校的概率P=1-

13

28

=

15

28

，
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查古典概型和對(duì)立事件，解題時(shí)先要判斷該概率模型是不是古典概型，再要找出隨機(jī)事件A包含的基本事件的個(gè)數(shù)和試驗(yàn)中基本事件的總數(shù)．