Question

下列直線(xiàn)中，平行于極軸且與圓ρ=2cosθ相切的是（ ）
A．ρcosθ=1
B．ρsinθ=1
C．ρcosθ=2
D．ρsinθ=2

Answer 1

【答案】分析：先利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ²=x²+y²，進(jìn)行代換即得圓的直角坐標(biāo)方程，然后根據(jù)直線(xiàn)與圓相切求出所求．
解答：解：ρ²=2ρcosθ，圓ρ=2cosθ的普通方程為：x²+y²=2x，
即（x-1）²+y²=1，
又直線(xiàn)平行于極軸且與圓ρ=2cosθ相切，所以y=±1，
即ρsinθ=1或ρsinθ=-1．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了極坐標(biāo)方程與直角坐標(biāo)方程的轉(zhuǎn)化，同時(shí)考查了直線(xiàn)與圓的位置，屬于基礎(chǔ)題．