函數(shù)y=ln|x-1|的圖象與函數(shù)y=-2cosπx（-2≤x≤4）的圖象所有交點的橫坐標之和等于（ ）
A．8
B．6
C．4
D．2
【答案】
分析：由圖象變化的法則和余弦函數(shù)的特點作出函數(shù)的圖象，由對稱性可得答案．
解答：解：由圖象變化的法則可知：
y=lnx的圖象作關(guān)于y軸的對稱后和原來的一起構(gòu)成y=ln|x|的圖象，向右平移1個單位得到y(tǒng)=ln|x-1|的圖象，再把x軸上方的不動，下方的對折上去可得g（x）=ln|x-1||的圖象；
又f（x）=-2cosπx的周期為T=2，如圖所示：
兩圖象都關(guān)于直線x=1對稱，且共有6個交點，
由中點坐標公式可得：x
A+x
B=-2，x
D+x
C=2，x
E+x
F=6
故所有交點的橫坐標之和為6
故選B
點評：本題考查函數(shù)圖象的作法，熟練作出函數(shù)的圖象是解決問題的關(guān)鍵，屬中檔題．
