若三棱錐S-ABC的底面是以AB為斜邊的等腰直角三角形，AB=2，SA=SB=SC=2，則該三棱錐的外接球的表面積為（  ）

A．             B．          C．             D．

 

【答案】

D

【解析】

試題分析：說明P在底面上的射影是AB的中點，也是底面外接圓的圓心，求出球的半徑，即可求出外接球的表面積．由題意，點P在底面上的射影D是AB的中點，是三角形ABC的外心，令球心為O，如圖在直角三角形ODC中，由于

球的表面積為，故選D.

考點：球的表面積

點評：本題是基礎(chǔ)題，考查球的內(nèi)接體，球的表面積，考查計算能力，空間想象能力，轉(zhuǎn)化思想的應用．

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2004•朝陽區(qū)一模）若三棱錐S-ABC的頂點S在底面上的射影H在△ABC的內(nèi)部，且是△ABC的垂心，則（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•蘭州一模）已知三棱錐S-ABC的所有頂點都在以O(shè)為球心的球面上，△ABC是邊長為1的正三角形，SC為球O的直徑，若三棱錐S-ABC的體積為
2
6
，則球O的表面積為
4π
4π
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

若三棱錐S—ABC的項點S在底面上的射影H在△ABC的內(nèi)部，且是在△ABC的垂心，則


  1. A.
    三條側(cè)棱長相等
  2. B.
    三個側(cè)面與底面所成的角相等
  3. C.
    H到△ABC三邊的距離相等
  4. D.
    點A在平面SBC上的射影是△SBC的垂心

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年寧夏高三第一次月考理科數(shù)學卷 題型：填空題

由命題“RtABC中，兩直角邊分別為a,b,斜邊上的高為h,則得”由此可類比出命題“若三棱錐S-ABC的三條側(cè)棱SA，SB，SC兩兩垂直，長分別為a,b,c，底面ABC上的高為h,則得____________________.

 

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