如圖,在△ABC中,DE∥BC,DE分別與AB、AC相交于點(diǎn)D、E,若AD=4,DB=2,求DE與BC的長(zhǎng)度比.
解:因?yàn)镈E∥BC,所以===.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
二階矩陣M對(duì)應(yīng)變換將(1,-1)與(-2,1)分別變換成(5,7)與(-3,6).
(1) 求矩陣M;
(2) 若直線(xiàn)l在此變換下所變換成的直線(xiàn)的解析式l′:11x-3y-68=0,求直線(xiàn)l的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
在極坐標(biāo)系中,圓C的方程為ρ=2 sin,以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系,直線(xiàn)l的方程為y=2x+1,判斷直線(xiàn)l和圓C的位置關(guān)系.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,在△ABC中,作直線(xiàn)DN平行于中線(xiàn)AM,設(shè)這條直線(xiàn)交邊AB于點(diǎn)D,交邊CA的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E,交邊BC于點(diǎn)N.求證:AD∶AB=AE∶AC.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,梯形ABCD中,AD∥BC,EF是中位線(xiàn),BD交EF于P,已知EP∶PF=1∶2,AD=7 cm,求BC的長(zhǎng).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,在△ABC中,∠B=90°,以AB為直徑的圓O交AC于D,過(guò)點(diǎn)D作圓O的切線(xiàn)交BC于E,AE交圓O于點(diǎn)F.求證:
(1) E是BC的中點(diǎn);
(2) AD·AC=AE·AF.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
設(shè)數(shù)列{an}滿(mǎn)足a1+2a2=3,且對(duì)任意的n∈N*,點(diǎn)列{Pn(n,an)}恒滿(mǎn)足PnPn+1=(1,2),則數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn為_(kāi)_______.
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