（2012•青浦區(qū)一模）設a，b∈R+，則
lim
n→∞
an+bn
(a+b)n
=
0
0
．
分析：結合題設條件，分a=b，a＜b，a＞b三種情況進行討論，能夠求出
lim
n→∞
an+bn
(a+b)n
的值．
解答：解：∵a，b∈R+，
∴當a=b時，
lim
n→∞
an+bn
(a+b)n
=
lim
n→∞
2an
(2a)n
=
lim
n→∞
1
2n-1
=0；
當a＜b時，則0＜
a
b
＜1，
a
b
+1＞1，
∴
lim
n→∞
（
a
b
）n=0，
lim
n→∞
（
a
b
+1）n=∞，
∴
lim
n→∞
an+bn
(a+b)n
=
lim
n→∞
(
a
b
)n+1
(
a
b
+1)n
=0；
當a＞b時，同理可得，原式=0；
綜上所述，當a，b∈R+時，
lim
n→∞
an+bn
(a+b)n
=0．
故答案為：0．
點評：本題考查極限的性質和應用，是基礎題．解題時要認真審題，注意分類討論思想的合理運用．
練習冊系列答案
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7
，且sin22C+sin2C•sinC-2sin2C=0．
（Ⅰ） 求角C的大�。�
（Ⅱ） 求△ABC的面積．

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9
9
．

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（2012•青浦區(qū)一模）已知全集U=R，A={x|x2-3x＜0}，B={x|x＞2}，則A∩CUB=
{x|0＜x≤2}
{x|0＜x≤2}
．

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x-1
x-a
≥0}，集合B={x||x-2|＞1}，且B⊆A，則實數(shù)a的取值范圍是 （　�。�

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π3
．若M是BC的中點，求：
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（2）異面直線PM與AC所成角的大�。ńY果用反三角函數(shù)值表示）．

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