【題目】自2009年以來,菜鳥網(wǎng)絡(luò)物流和淘寶商城雙十一活動已經(jīng)走過十年,某數(shù)學(xué)興趣小組收集了近五年雙十一當(dāng)天菜鳥網(wǎng)絡(luò)物流訂單數(shù)據(jù)如下表.并且查知這五年訂單數(shù)的平均數(shù)約為6.5億件.
年份代碼 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
年份 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 |
訂單數(shù)(億件) | 2.8 | 4.7 | 8.1 | 10.4 |
(1)現(xiàn)發(fā)現(xiàn)表中一個數(shù)據(jù)看不清,試求出表中的值,并根據(jù)收集的這些數(shù)據(jù)和下列有關(guān)參考數(shù)據(jù)說明函數(shù),中,哪一個類型更適合關(guān)于的回歸方程;
(2)依據(jù)你的判斷,求關(guān)于的回歸方程;
(3)預(yù)測菜鳥網(wǎng)絡(luò)物流2019年的訂單數(shù).
參考數(shù)據(jù):
訂單數(shù)(億件) | 2.8 | 4.7 | 8.1 | 10.4 | |
1.03 | 1.55 | 1.87 | 2.09 | 2.34 |
,.
參考公式:,.
【答案】(1);用擬合更好,理由見詳解;(2);(3)億件.
【解析】
(1)根據(jù)平均數(shù)即可求得參數(shù),根據(jù)兩個回歸方程的相關(guān)系數(shù)判斷哪個方程更適合;
(2)根據(jù)參考公式,結(jié)合圖表數(shù)據(jù),計算系數(shù)即可;
(3)根據(jù)已經(jīng)求解的回歸方程,只需令自變量為2019年對應(yīng)的即可.
(1)因為訂單的平均數(shù)為6.5億件,
故
解得.
因為由參考數(shù)據(jù)可知,當(dāng)用擬合時,其相關(guān)系數(shù)為
當(dāng)用擬合時,其相關(guān)系數(shù)為
因為,
故更適合作回歸方程.
(2)由表中數(shù)據(jù)可得
由題可知
故=
故回歸方程為
(3)2019年對應(yīng)的
故令,解得
故菜鳥網(wǎng)絡(luò)物流2019年的預(yù)測的訂單數(shù)為億件.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】中國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中有這樣一個問題:今有牛、馬、羊食人苗,苗主責(zé)之粟五斗,羊主曰:“我羊食半馬、“馬主曰:“我馬食半牛,”今欲衰償之,問各出幾何?此問題的譯文是:今有牛、馬、羊吃了別人的禾苗,禾苗主人要求賠償5斗粟、羊主人說:“我羊所吃的禾苗只有馬的一半,”馬主人說:“我馬所吃的禾苗只有牛的一半,“打算按此比例償還,他們各應(yīng)償還多少?該問題中,1斗為10升,則馬主人應(yīng)償還( )升粟?
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知定義在上的函數(shù)和數(shù)列滿足下列條件:,當(dāng)且時,且,其中均為非零常數(shù).
(1)數(shù)列是等差數(shù)列,求的值;
(2)令,若,求數(shù)列的通項公式;
(3)證明:數(shù)列是等比數(shù)列的充要條件是.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某學(xué)校有30位高級教師,其中60%人愛好體育鍛煉,經(jīng)體檢調(diào)查,得到如下列聯(lián)表.
身體好 | 身體一般 | 總計 | |
愛好體育鍛煉 | 2 | ||
不愛好體育鍛煉 | 4 | ||
總計 | 20 |
(1)根據(jù)以上信息完成列聯(lián)表,并判斷有多大把握認為“身體好與愛好體育鍛煉有關(guān)系”?
(2)現(xiàn)從身體一般的教師中抽取3人,記3人中愛好體育鍛煉的人數(shù)為,求的分布列及數(shù)學(xué)期望.
參考公式:,其中.
臨界值表:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為弘揚中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化,某中學(xué)高三年級利用課余時間組織學(xué)生開展小型知識競賽.比賽規(guī)則:每個參賽者回答A、B兩組題目,每組題目各有兩道題,每道題答對得1分,答錯得0分,兩組題目得分的和做為該選手的比賽成績.小明估計答對A組每道題的概率均為,答對B組每道題的概率均為.
(Ⅰ)按此估計求小明A組題得分比B組題得分多1分的概率;
(Ⅱ)記小明在比賽中的得分為ξ,按此估計ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望Eξ.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù),.
(1)若曲線在點處的切線與軸平行,求;
(2)當(dāng)時,函數(shù)的圖象恒在軸上方,求的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)拋物線的準(zhǔn)線與軸的交點為,過作直線交拋物線于兩點.
(1)求線段中點的軌跡;
(2)若線段的垂直平分線交對稱軸于),求的取值范圍;
(3)若直線的斜率依次取時,線段的垂直平分線與對稱軸的交點依次為
,當(dāng)時,
求: 的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】,是兩個平面,m,n是兩條直線,有下列四個命題;
①如果,,,那么.
②如果,,那么.
③如果,,那么.
④如果,,那么m與所成的角和n與所成的角相等.
其中正確的命題的個數(shù)為( )
A.1B.2C.3D.4
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