7．7個(gè)人站成一排，乙和丙必須不相鄰，一共有3600種不同的排法．

分析 首先考慮求乙和丙兩人不相鄰的排法，可以聯(lián)想到用插空法求解，先把除乙和丙外的其他三人排好，將乙和丙二人插入前三人形成的四個(gè)空隙中，求出排法相乘即可得到答案．

解答 解：求乙和丙兩人不相鄰的排法，可分兩個(gè)步驟完成，
第一步驟先把除乙和丙外的其他5人排好，有A55種排法，
第二步將乙和丙二人插入前5人形成的6個(gè)空隙中，有A62種，
則乙和丙兩人不相鄰的排法有A55A62=3600種．
故答案為：3600．

點(diǎn)評 此題主要考查排列組合及簡單的計(jì)數(shù)問題．題中應(yīng)用到插空法，這種思想在求不相鄰的問題中應(yīng)用較廣，需要同學(xué)們多加注意．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知集合A={y|y＜a或y＞a2+1}，B={y|y=$\frac{1}{2}$x2-x+$\frac{5}{2}$，0≤x≤3}，
（1）若A∩B=∅，求a的取值范圍；
（2）當(dāng)a取使不等式x2+1≥ax恒成立的最小值時(shí)，求（∁RA）∩B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．設(shè)△ABC的角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知A，B，C成等差數(shù)列．
（1）若a，b，c成等比數(shù)列，求A，B，C；
（2）若$\overrightarrow{BA}•\overrightarrow{BC}=12$，b=2$\sqrt{7}$，求a，c．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．若關(guān)于x的不等式$\frac{x-a}{x+1}$＞0的解集為（-∞，-1）∪（$\frac{1}{2}$，+∞），則實(shí)數(shù)a=$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．下列式子中：①lg（3+2$\sqrt{2}$）-lg（3-2$\sqrt{2}$）=0；
②lg（10+$\sqrt{99}$）•lg（10-$\sqrt{99}$）=0；
③log${\;}_{\sqrt{n+1}-\sqrt{n}}$（$\sqrt{n+1}$+$\sqrt{n}$）=-1（n∈N*）
④$\frac{lga}{lgb}$=lg（a-b）．
其中正確的有③． （填序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．二次函數(shù)f（x）=x2-6x+3，則以下判斷錯(cuò)誤的是（　�。�
A．f（5）＞f（4）B．f（2）=f（4）C．f（0）＜f（-1）D．f（2）＜f（$\sqrt{15}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知lga、lgb是方程x2-4x+1=0的兩個(gè)根，則lg2$\frac{a}$的值是（　�。�
A．14B．15C．13D．12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．設(shè)函數(shù)f（x）=2asin（2x+$\frac{π}{6}$）+a+b（a＞0），當(dāng)x∈[0，$\frac{π}{2}$]時(shí)，f（x）最大值是1，最小值是-3．
（1）求a，b的值
（2）求f（x）的單調(diào)減區(qū)間和對稱中心．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知角α的終邊所在的直線過點(diǎn)P（4，-3），則cosα的值為（　�。�
A．4B．-3C．±$\frac{4}{5}$D．$\frac{4}{5}$

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