一個口袋中裝有大小和質(zhì)地都相同的白球和紅球共7個，其中白球個數(shù)不少于紅球個數(shù)．依次從口袋中任取一球，如果取到紅球，那么繼續(xù)取球，且取出的紅球不放回；如果取到白球，就停止取球．記取球的次數(shù)為隨機(jī)變量X．若P(X＝2)＝．

（1）求口袋中的白球個數(shù)；

（2）求X的概率分布與數(shù)學(xué)期望．

 

【答案】

解：（1）設(shè)口袋中白球數(shù)為，則由，

 

得：

 

即：  解得：

因為白球數(shù)不少于紅球數(shù)，故白球個數(shù)為4。

（2）因為 ，

 

  

 

所以的分布列為

 

            

1

2

3

4

 

 

即：的數(shù)學(xué)期望為

【解析】略

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個口袋中裝有大小和質(zhì)地都相同的白球和紅球共7個，其中白球個數(shù)不少于紅球個數(shù)．依次從口袋中任取一球，如果取到紅球，那么繼續(xù)取球，且取出的紅球不放回；如果取到白球，就停止取球．記取球的次數(shù)為隨機(jī)變量X．若P（X=2）=
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．
（1）求口袋中的白球個數(shù)；
（2）求X的概率分布與數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

一個口袋中裝有大小和質(zhì)地都相同的白球和紅球共7個，其中白球個數(shù)不少于紅球個數(shù)．依次從口袋中任取一球，如果取到紅球，那么繼續(xù)取球，且取出的紅球不放回；如果取到白球，就停止取球．記取球的次數(shù)為隨機(jī)變量X．若P（X=2）=
2
7
．
（1）求口袋中的白球個數(shù)；
（2）求X的概率分布與數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江蘇期末題 題型：解答題

一個口袋中裝有大小和質(zhì)地都相同的白球和紅球共7個，其中白球個數(shù)不少于紅球個數(shù)．依次從口袋中任取一球，如果取到紅球，那么繼續(xù)取球，且取出的紅球不放回；如果取到白球，就停止取球．記取球的次數(shù)為隨機(jī)變量X．若P（X=2）=．
（1）求口袋中的白球個數(shù)；
（2）求X的概率分布與數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省南京實驗國際學(xué)校高三（上）9月學(xué)情調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

一個口袋中裝有大小和質(zhì)地都相同的白球和紅球共7個，其中白球個數(shù)不少于紅球個數(shù)．依次從口袋中任取一球，如果取到紅球，那么繼續(xù)取球，且取出的紅球不放回；如果取到白球，就停止取球．記取球的次數(shù)為隨機(jī)變量X．若P（X=2）=．
（1）求口袋中的白球個數(shù)；
（2）求X的概率分布與數(shù)學(xué)期望．

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