已知復(fù)數(shù)z的模|z|=2，那么|z+5+i|的最大值是
 
．
考點(diǎn)：復(fù)數(shù)求模
專題：數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)
分析：如圖所示．復(fù)數(shù)z的模|z|=2表示以原點(diǎn)O為原點(diǎn)，2為半徑的圓．而|z+5+i|=|z-（-5-i）|表示的是圓上的點(diǎn)到點(diǎn)P（-5，-1）的距離，因此|z+5+i|的最大值=|OP|+R，求出即可．
解答： 解：如圖所示．
復(fù)數(shù)z的模|z|=2表示以原點(diǎn)O為原點(diǎn)，2為半徑的圓．
則|z+5+i|=|z-（-5-i）|表示的是圓上的點(diǎn)到點(diǎn)P（-5，-1）的距離，
因此|z+5+i|的最大值=|OP|+R=
(-5)2+(-1)2
+2=
26
+2．
故答案為：
26
+2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了復(fù)數(shù)形式的圓的方程及兩點(diǎn)間的距離公式、點(diǎn)與圓上的點(diǎn)的距離的最大值問題，考查了推理能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中a、b、c分別是角A、B、C的對(duì)邊，tanC=3
7
．
（1）求cosC；      
（2）若
CB
．
CA
=
5
2
，且a+b=9，求邊c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

與圓（x-2）2+y2=1外切，且與直線x+1=0相切的動(dòng)圓圓心的軌跡方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（cosθ，sinθ），向量
b
=（1，3），且
a
∥
b
，則
sinθ+cosθ
sinθ-cosθ
的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P在線段AB上，且|
AB
|=3|
AP
|，設(shè)
AP
=λ
PB
，則實(shí)數(shù)λ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a≥2，
∫
1
0
(2x+b)dx=2，則4a+2a+b的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知{an}是等比數(shù)列，a6=2，a3=
1
4
，則公比q等于（　�。�
A、-
1
2
B、-2
C、2
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是某人在5天中每天加工零件個(gè)數(shù)的莖葉圖，則該組數(shù)據(jù)的方差為（　�。�
A、
2
B、2
C、
10
D、10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l1：ax+（a+1）y+1=0，l2：x+ay+2=0，若l1⊥l2，則a=（　　）
A、0B、-2
C、0或-2D、0或2

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