關(guān)于函數(shù)f(x)＝4sin  (x∈R)，有下列命題：

①由f(x1)＝f(x2)＝0可得x1－x2必是π的整數(shù)倍；

②y＝f(x)的表達式可改寫為y＝4cos ；

③y＝f(x)的圖象關(guān)于點對稱；

④y＝f(x)的圖象關(guān)于直線x＝－對稱．

其中正確命題的序號是________(把你認為正確的命題序號都填上)．


②③

解析　函數(shù)f(x)＝4sin的最小正周期T＝π，由相鄰兩個零點的橫坐標間的距離是＝知①錯．

利用誘導(dǎo)公式得f(x)＝4cos＝

4cos＝4cos，知②正確．

由于曲線f(x)與x軸的每個交點都是它的對稱中心，將x＝－代入得f(x)＝4sin＝4sin 0＝0，

因此點是f(x)圖象的一個對稱中心，故命題③正確．曲線f(x)的對稱軸必經(jīng)過圖象的最高點或最低點，且與y軸平行，而x＝－時y＝0，點不是最高點也不是最低點，故直線x＝－不是圖象的對稱軸，因此命題④不正確．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


函數(shù)y＝xe－x，x∈[0,4]的最小值為(　　)．

A．0              B.              C.              D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知角θ的終邊上有一點P(x，－1)(x≠0)，且tan θ＝－x，求sin θ，cos θ.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


化簡： (k∈Z)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


函數(shù)y＝sin2x＋sin x－1的值域為(　　)．

A．[－1,1]                                         B.

C.                                            D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知a＞0，函數(shù)f(x)＝－2asin＋2a＋b，當x∈時，－5≤f(x)≤1.

(1)求常數(shù)a，b的值；

(2)設(shè)g(x)＝f且lg g(x)＞0，求g(x)的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設(shè)函數(shù)f(x)＝cos ωx(ω＞0)，將y＝f(x)的圖象向右平移個單位長度后，所得的圖象與原圖象重合，則ω的最小值等于(　　)．

A.               B．3             C．6              D．9

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已知cos ＝，α∈，則cos α＝________.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知兩個非零向量a，b滿足|a+b|=|ab|，則下面結(jié)論正確的是（      ）

A.a∥b                                B. a⊥b        

C.{0,1,3}                             D.a+b=ab

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